Архив выпусков

В рамках приближения Обербека-Буссинеска построено точное решение уравнений свободной конвекции, описывающее течение вязкой теплопроводной жидкости в вертикальном цилиндре большого радиуса при радиационном нагреве. Исходная задача сведена к операторному уравнению с сильно нелинейным оператором, удовлетворяющим теореме Шаудера в C[0,1]. Для определения независимого параметра, входящего в решение, предложена итерационная процедура, позволяющая найти три различных значения и, соответственно, три класса решений исходной задачи. Изучена линейная устойчивость всех полученных решений и показано, что при выбранных значениях параметров задачи наиболее опасной является плоская волновая мода и присутствуют два механизма неустойчивости. При этом структура течения и тип неустойчивости существенно зависят от значений свободного параметра.