Исследуется процесс самобалансировки статически неуравновешенного ортотропно упругого ротора, оснащенного шаровым автобалансировочным устройством. На основе простейшей модели ротора Джеффкотта выведены уравнения движения в неподвижной и вращающейся системах координат, а также уравнения, описывающие стационарные движения типа регулярной прецессии. Получены формулы для расчета амплитудно- и фазочастотных характеристик прецессионного движения ротора. Установлено, что условия существования сбалансированного стационарного режима для ортотропного ротора имеют такой же вид, как и для изотропного ротора, но область устойчивости такого режима для ортотропного ротора уже, чем для изотропного. Проведено численное исследование нестационарных режимов движения ротора в случае вращения с постоянной угловой скоростью и в случае прохождения через критические скорости с постоянным угловым ускорением. Установлено, что режим медленного прохождения критической области для ортотропного ротора гораздо опасное, чем аналогичный режим для изотропного ротора.