Показано, что влияние диссипативных и гироскопических сил на потенциальную линейную нестационарную систему определенного класса существенно отличается от влияния этих сил на стационарную систему. Рассмотрены примеры. В первом из них изучаются уравнения движения диска, закрепленного на вращающемся невесомом упругом валу, при учете внешнего трения. Проведено сравнение полученных результатов с результатами, полученными ранее другими авторами при рассмотрении этой задачи. Во втором примере изучаются некоторые вопросы устойчивости вращения волчка Лагранжа, установленного на основании, подверженном вертикальным гармоническим вибрациям.