Архив выпусков

Рассматриваются нелинейные волновые процессы на поверхности мелкой воды под слоем льда при учете деформаций изгиба и растяжения-сжатия. Для их описания приведена замкнутая система уравнений относительно возмущения уровня воды и потенциала скоростей. С помощью метода многих масштабов и теории возмущений из условий совместности этой системы получено нелинейное эволюционное уравнение девятого порядка для описания возмущения уровня воды при учете поправок второго порядка по малым параметрам. Построено периодическое решение полученного уравнения, выраженное через эллиптическую функцию Вейерштрасса. При использовании модификации метода простейших уравнений получены решения в виде уединенных волн, выраженные через гиперболические функции. Показано, что для периодических и уединенных волн существуют два вида профилей волны в зависимости от параметров математической модели.