Архив выпусков

Рассматривается динамическая контактная задача о движении плоского штампа по границе упругой полуплоскости. Во время движения штамп деформирует упругую полуплоскость, внедряясь в нее таким образом, что его основание остается параллельным границе полуплоскости в каждый момент времени. В подвижных координатах, связанных с движущимся штампом, контактная задача сводится к решению двумерного интегрального уравнения (ИУ), двумерное ядро которого зависит от разности аргументов по каждой из переменных. Приближенное решение ИУ задачи строится в виде ряда Неймана, нулевой член которого представляется в виде суперпозиции решений двумерных ИУ на координатной полуоси за минусом решения ИУ на всей оси. Такой подход позволяет построить решение двумерного ИУ задачи в четырех скоростных диапазонах движения штампа, охватывающих весь спектр его скоростей, а также провести подробный анализ особенностей контактных напряжений и вертикальных смещений свободной поверхности на границе области контакта. Для получения эффективных решений задачи, не содержащих сингулярных квадратур, предлагается приближенный метод решения ИУ, основанный на специальной аппроксимации в комплексной плоскости подынтегральной функции ядра ИУ