Архив выпусков

Рассматривается осесимметричная смешанная задача о напряженном состоянии упругого конуса, к основанию которого присоединен шаровой сегмент. Боковая поверхность конуса жестко защемлена, а поверхность шарового сегмента находится под нагрузкой. Применение нового интегрального преобразования по меридиальному углу сводит задачу в пространстве трансформант к векторной краевой задаче, решение которой строится с помощью аппарата решения матричной краевой задачи. Неизвестная функция (производная смещений), входящая в решение, определяется из приближенного решения сингулярного интегрального уравнения, для чего проведено предварительное исследование характера особенности функции на концах промежутка интегрирования. Последующее применение обратных интегральных преобразований приводит к окончательному решению исходной задачи. Полученные значения напряжений сравниваются с напряжениями, возникающими в конусе при аналогичной нагрузке, когда на боковой поверхности конуса заданы условия скользящей заделки (для этого случая построено точное решение указанной задачи, основанное на известном результате).