Архив выпусков

В рамках метода интегродифференциальных соотношений развивается вариационный подход к численному моделированию вынужденных поперечных движений упругой балки Эйлера-Бернулли для ряда линейных краевых условий. Рассмотрен класс линейных краевых воздействий. Предложено семейство квадратичных функционалов, связывающих поля перемещений точек балки с функциями изгибного момента в сечении и плотности импульса. Даны вариационные формулировки исходной начально-краевой задачи о движении балки и проанализированы необходимые условия стационарности введенных функционалов. Определены интегральные и локальные характеристики качества допустимых приближенных решений. Показана связь сформулированных для модели балки вариационных задач с классическими вариационными принципами Гамильтона-Остроградского. Разработан алгоритм построения приближенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой доставляет стационарные (минимальные) значения введенным функционалам на заданном множестве полей перемещений, моментов и импульсов. Приведены примеры расчетов перемещений упругой балки и анализа качества полученных численных решений.