Архив выпусков

Рассматривается движение маятниковой системы с конечным числом степеней свободы под действием вибрации, частота которой существенно превышает частоты собственных колебаний системы. Для усредненного движения эффект вибрации приводит к появлению дополнительного слагаемого потенциальной энергии (вибрационная энергия). С помощью канонического усреднения гамильтоновых уравнений выводится общее выражение для вибрационной энергии. Минимуму эффективной потенциальной энергии соответствует устойчивое стационарное движение. Поставлена общая задача определения параметров вибрации точки подвеса, при которой в окрестности заданного положения маятниковой системы существуют периодические движения. Ее аналитическое решение построено из условия минимума эффективной потенциальной энергии. Показано, что при высокочастотной вибрации точки подвеса устанавливается такое стационарное движение материальной точки маятника, в котором его скорость в главном приближении направлена вдоль стержня маятника. При любом заданном положении маятника определено направление и амплитуда вибрации точки подвеса, соответствующие равновесию и устойчивости.