Архив выпусков

Проанализированы качественные эффекты в решении ряда радиально-симметричных и плоских осесимметричных задач для тел из нелинейно-упругих несжимаемых материалов при больших деформациях. Для задач об осесимметричной плоской деформации цилиндрических тел детально исследованы неоднозначность решения при заданной следящей нагрузке для материала Бартенева-Хазановича и наличие предельной нагрузки для материала Трелоара (неогуковского), приведены зависимости предельной нагрузки от соотношения внешнего и внутреннего радиусов полого цилиндра в недеформированном состоянии. Аналогичное исследование выполнено для определяющих соотношений специального вида, хорошо описывающих свойства резины. Для этого материала выявлена неоднозначность решения при достаточно больших нагрузках. Решена осесимметричная задача о плоском напряженном состоянии кругового кольца, изготовленного из материала Бартенева-Хазановича; обнаружена неоднозначность решения при заданной следящей нагрузке в случае, если размеры кольца заданы в недеформированном состоянии. Для задачи о радиально-симметричной деформации полой сферы выполнены аналогичные исследования для материалов Черных и Трелоара. Установлено, что для материала Черных неоднозначность решения существенно зависит от постоянной, характеризующей физическую нелинейность. Исследован предельный случай - деформация сферической полости в бесконечно протяженном теле. Обнаружен эффект неограниченного возрастания контурных напряжений при конечных внешних нагрузках, который проявляется для задачи о плоской осесимметричной деформации цилиндрической полости в бесконечно протяженном теле из материала Бартенева-Хазановича и для задачи о радиально-симметричной деформации бесконечно протяженного тела из материала Черных со сферической полостью.