 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
| Костин Г.В., Саурин В.В. Моделирование и анализ собственных колебаний упругой призматической балки на основе проекционного подхода // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 6. С. 995-1010. |
| Год |
2011 |
Том |
75 |
Выпуск |
6 |
Страницы |
995-1010 |
Название
статьи |
Моделирование и анализ собственных колебаний упругой призматической балки на основе проекционного подхода |
| Автор(ы) |
Костин Г.В. (Москва, kostin@ipmnet.ru)
Саурин В.В. (Москва, saurin@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3:534.13 |
| Аннотация |
На основе метода интегродифференциальных соотношений разработан регулярный подход к построению математических моделей, описывающих в рамках линейной теории упругости собственные движения упругих тел балочного типа. С использованием интегральной формы уравнений состояния, связывающих напряжения и деформации, а также скорости и импульсы, система уравнений в частных производных сводится к счетной системе обыкновенных дифференциально-алгебраических уравнений. Для этой цели применяется полиномиальное представление неизвестных функций перемещений, напряжений и плотности импульса по двум пространственным координатам. Исследовано влияние геометрических и механических параметров системы на частоты и формы собственных колебаний прямолинейной упругой балки. |
Список
литературы |
| 1. | Donnell L.H. Beams, Plates and Shells. N.Y.: McGraw&Hill, 1976 = Доннелл Л.Г. Балки, пластины
и оболочки. М.: Наука, 1982. 567 с. |
| 2. | Strutt J.W. (Baron Rayleigh) The Theory of Sound. V. 1. London: Macmillan, 1929 = Стрэтт Дж.В. (Лорд Релей) Теория звука. Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1945. 500 с. |
| 3. | Timoshenko S. Strength of Materials. Pt. 1. Elementary Theory and Problems. Princenton: D. Van
Nostrand Reinhold, 1956 = Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Т. 1. М.: Физматгиз, 1960. 379 с. |
| 4. | Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of Elasticity. N.Y.: McGraw&Hill, 1970. 608 p. = Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 560 с. |
| 5. | Reissner E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates // J. Appl. Mech. 1945. V. 12. № 2. P. A69-A77. |
| 6. | Levinson M. On Bickford’s consistent higher order beam theory // Mech. Res. Communs. 1985. V. 12. № 1. P. 1-9. |
| 7. | Костин Г.В., Саурин В.В. Интегродифференциальный подход к решению задач линейной теории упругости // Докл. АН. 2005. Т. 404. № 5. С. 628-631. |
| 8. | Костин Г.В., Саурин В.В. Вариационные подходы в теории балок // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 1. С. 84-98. |
| 9. | Костин Г.В., Саурин В.В. Асимптотический подход к задаче о свободных колебаниях балки // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 670-680. |
| 10. | Kostin G.V., Saurin V.V. Asymptotic approach to free beam vibration analysis // J. Aerospace Enging. 2009. V. 22. № 4. P. 456-459. |
|
Поступила
в редакцию |
16 декабря 2010 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 