Архив выпусков

Автомодельные одномерные нестационарные задачи рассмотрены при допущении изменения показателя адиабаты на ударной волне (УВ), идущей ("отраженной") от центра или оси симметрии (далее - центра симметрии ЦС) или от плоскости. Среда - идеальный (невязкий и нетеплопроводный), совершенный газ с постоянными теплоемкостями. В задачах с сильными УВ изменение показателя адиабаты в газе приближенно моделирует такие физикохимические процессы, как диссоциация и ионизация, а в задаче о схлопывании сферической полости в жидкости - превращение жидкости в пар. В обоих случаях показатель адиабаты при переходе через отраженную УВ уменьшается. Рассмотрены задачи о схлопывании сферической полости, об отражении сильной УВ от ЦС и более простая задача с показателем автомодельности единица. При допущении роста показателя адиабаты автомодельные решения двух первых задач отвергаются из-за уменьшения энтропии с момента отражения УВ. При допущении уменьшения показателя адиабаты решения этих задач по той же причине становятся непригодными лишь по прошествии конечного времени. Пока уменьшение показателя адиабаты не достигло некоторого порога, структура автомодельного решения не претерпевает качественных изменений. При превышении указанного порога автомодельное решение возможно, если с момента отражения из ЦС по специальному закону будет расширяться цилиндрический или сферический поршень. При отсутствии поршня течение за отраженной волной становится неавтомодельным. При торможении плоского потока возможны режимы с примыканием УВ с разных сторон к центрированной волне разрежения.

Решенная Гудерлеем [1] автомодельная задача об отражении УВ от ЦС рассматривалась затем многими авторами (см. [2-12]). В задаче Гудерлея сильная УВ движется к ЦС по холодному газу с нулевыми температурой и давлением и конечной плотностью. Во всем течении газ считается идеальным (невязким и нетеплопроводным) и совершенным с постоянными теплоемкостями и их отношением (показателем адиабаты) γ. В задаче о схлопывании сферической полости в сжимаемой жидкости [2, 5, 13-16] уравнения состояния среды принимаются такими же, как у совершенного газа, но с γ≥2.5. В отличие от рассмотренных ранее задач [1-16] ниже в этих задачах допускается изменение γ при переходе через идущую от ЦС ("отраженную") УВ. Обнаруживаемые при этом качественные особенности проследим на задаче о схлопывании сферической полости, затем на задаче Гудерлея и менее подробно на задаче об ударном торможении потока, направленного к плоскости или к ЦС [17-19]. Допущение изменения γ (в последней задаче - и уменьшения, и увеличения) приводит к интересным особенностям УВ и течений в целом.