Архив выпусков

Изучается задача о движении диска на наклонной плоскости с сухим трением. Показано, что если коэффициент трения больше тангенса угла наклона плоскости, то за некоторое конечное время диск останавливается, причем его скольжение и верчение прекращаются одновременно. Указано предельное положение мгновенного центра скоростей. Найдены предельные движения диска в случаях, когда отношение коэффициента трения к тангенсу угла наклона плоскости равно или меньше единицы: соответственно равномерное (в случае общего положения) и равноускоренное (всегда) скольжение диска вдоль линии наибольшего ската плоскости. Исключение составляет случай, когда коэффициент трения равен тангенсу угла наклона, а начальная скорость скольжения направлена вверх вдоль линии наибольшего ската. В этом случае диск останавливается за конечное время, причем скорость скольжения и угловая скорость диска обращаются в нуль одновременно.