 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
| Легостаев В.П., Субботин А.В., Тимаков С.Н., Черемных Е.А. Собственные колебания вращающейся мембраны с центральной жесткой вставкой (применение функций Хойна) // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 2. С. 224-238. |
| Год |
2011 |
Том |
75 |
Выпуск |
2 |
Страницы |
224-238 |
Название
статьи |
Собственные колебания вращающейся мембраны с центральной жесткой вставкой (применение функций Хойна) |
| Автор(ы) |
Легостаев В.П. (Москва, post@rsce.ru)
Субботин А.В. (Москва)
Тимаков С.Н. (Москва)
Черемных Е.А. (Москва) |
| Коды статьи |
УДК 531.36:534.1 |
| Аннотация |
Рассмотрена задача на собственные значения для уравнения поперечных колебаний кольцеобразной однородной мембраны с жесткой вставкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью вокруг своей центральной оси. Найдены точные аналитические выражения для собственных функций в терминах специальных функций (локальных функций Хойна), а также нормировочные интегралы. Получено явное выражение для стационарной формы мембраны при регулярной прецессии ее оси вращения. |
Список
литературы |
| 1. | Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н. Управление ориентацией космических аппаратов. М.: Наука, 1974. 598 с. |
| 2. | Гуляев В.И., Кравченко С.Г., Лизунов П.П. Колебания вращающейся круговой мембраны в поле инерционных и гравитационных сил // Прикл. механика. 1986. Т. 22. № 11. С. 112-117. |
| 3. | Комков В.А., Мельников В.М., Харлов Б.Н. Формируемые центробежными силами космические солнечные батареи. М.: "Черос", 2007. 188 с. |
| 4. | Magnus K. Kreisel. Theorie und Anwendungen. Berlin: Springer, 1971 = Магнус К. Гироскоп: Теория и применение. М.: Мир, 1974. 526 с. |
| 5. | Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1964. 539 с. |
| 6. | Heun K. Zur Theorie der Riemann’schen Funktionen zweiter Ordnung mit vier Verzweigungspunkten // Math. Ann. 1889. Bd. 33. S. 161-179. |
| 7. | Whittaker E.T., Watson G.N. A Course of Modern Analysis. An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analytic Functions. Cambridge: Univ. Press, 1927 = Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Ч. 2. Трансцендентные функции. М.: Физматгиз, 1963. 515 с. |
| 8. | Kamke E. Differentialgleichungen: Lösungsmethoden und Lösungen. Bd. 1: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Leipzig: Akad. Verlag., 1944 = Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с. |
| 9. | Heun’s Differential Equation. Ed. A. Ronveaux. Oxford: Univ. Press, 1995. 380 p. |
| 10. | Муллануров Ф.Ш. Точные аналитические решения задач фильтрации вязкопластической жидкости // Исследования по подземной гидромеханике. 1987. Вып. 9. С. 133-140. |
| 11. | Береславский Э.Н. О конформном отображении полуплоскости на круговые четырехугольники с разрезом // Изв. вузов. Математика. 1980. № 3. С. 77-79. |
| 12. | Тарасов В.Ф. Вырожденное уравнение Хойна с двумя особыми точками и модифицированное уравнение Шредингера с двумя вспомогательными параметрами // Фунд. и прикл. математика. 2000. Т. 6. № 1. С. 311-314. |
| 13. | Becker P.A. Normalization integrals of orthogonal Heun functions // J. Math. Phys. 1997. V. 38. № 7. P. 3692-3699. |
|
Поступила
в редакцию |
16 августа 2010 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 