Архив выпусков

Проведен анализ уточненных уравнений свободных колебаний стержня-полосы, построенных ранее в первом приближении путем редукции двумерных уравнений к одномерным путем использования тригонометрических базисных функций и удовлетворения статическим граничным условиям на граничных поверхностях. Эти уравнения, решения которых найдены для случая шарнирного опирания торцевых сечений стержня, разделяются на две обособленные системы уравнений. Первой из них описываются неклассические бессдвиговые продольно-поперечные формы свободных колебаний (ФСК), сопровождающихся искажением плоской формы поперечных сечений. Показано, что соответствующие им частоты колебаний сильно зависят от коэффициента Пуассона, модуля упругости в поперечном направлении и для стержней средней толщины при одном и том же значении частотного параметра (тона) могут быть значительно ниже частот, соответствующих классическим продольным ФСК, совершающимся с сохранением плоской формы поперечных сечений. Второй системой уравнений описываются поперечные изгибно-сдвиговые ФСК, частоты которых уменьшаются при уменьшении модуля поперечного сдвига. По качеству и содержательности они практически эквивалентны аналогичным уравнениям известных вариантов уточненных теорий, но, в отличие от них, при увеличении номера тона и уменьшении параметра относительной толщины приводят к решениям по классической теории стержней.