 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
| Тхай В.Н. Период на семействе нелинейных колебаний и периодические движения возмущенной системы в критической точке семейства // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 5. С. 812-823. |
| Год |
2010 |
Том |
74 |
Выпуск |
5 |
Страницы |
812-823 |
Название
статьи |
Период на семействе нелинейных колебаний и периодические движения возмущенной системы в критической точке семейства |
| Автор(ы) |
Тхай В.Н. (Москва, tkhaivn@yandex.ru) |
| Коды статьи |
УДК 531.36:534.1 |
| Аннотация |
Рассматриваются одночастотные колебания обратимой механической системы. Показано, что период колебаний нелинейной системы зависит обычно только от одного параметра и установлено, что в критической точке семейства, в которой производная от периода по параметру обращается в нуль, при действии возмущений рождаются два семейства резонансных симметричных периодических движений. В качестве примера рассматриваются колебания спутника на эллиптической орбите под действием гравитационного и аэродинамического моментов. Сначала подробно изучаются колебания на круговой орбите, а затем и на эллиптической орбите при малом эксцентриситете. |
Список
литературы |
| 1. | Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1956. 491 с. |
| 2. | Тхай В.Н. Обратимые механические системы // Нелинейная механика. М.: Физматлит, 2001. С. 131-146. |
| 3. | Тхай В.Н. Колебания и устойчивость в квазиавтономной системе. I // Автоматика и телемеханика. 2006. № 9. С. 90-98. |
| 4. | Poincare Н. Sur le problem des trios corps et les equations de la dynamique // Acta Math. 1890. V. 13. P. 1-270. |
| 5. | Кац A.M. Вынужденные колебания нелинейных систем с одной степенью свободы, близких к консервативным // ПММ. 1955. Т. 19. Вып. 1. С. 13-32. |
| 6. | Малкин И.Г. К теории периодических решений Пуанкаре // ПММ. 1949. Т. 13. Вып. 6. С. 633-646. |
| 7. | Мельников В.К. Об устойчивости центра при периодических по времени возмущениях // Тр. Моск. матем. о-ва. 1963. Т. 12. С. 3-52. |
| 8. | Тхай В.Н. Периодические движения обратимой механической системы второго порядка. Приложение к задаче Ситникова // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 5. С. 813-834. |
| 9. | Макаренков О.Ю. Индекс Пуанкаре и периодические решения возмущенных автономных систем // Тр. Моск. матем. о-ва. 2009. Т. 70. С. 4-45. |
| 10. | Тхай В.Н. Вращательные движения механических систем // ПММ. 1999. Т. 63. Вып. 2. С. 179-195. |
| 11. | Тхай В.Н. Ляпуновские семейства периодических движений в обратимой системе // ПММ. 2000. Т. 64. Вып. 1. С. 46-58. |
| 12. | Сарычев В.А. Вопросы ориентации искусственных спутников / Итоги науки и техники. Исследование космического пространства. М.: ВИНИТИ, 1978. Т. 11. 223 с. |
|
Поступила
в редакцию |
02 ноября 2009 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 