Архив выпусков

Решаются две задачи устойчивости. В первой исследуется устойчивость механических систем, на которые действуют диссипативные, гироскопические, потенциальные и позиционные неконсервативные силы (системы общего вида). Устойчивость исследуется в случае, когда потенциальная энергия имеет в равновесии максимум. С помощью построения функции Ляпунова получено условие асимптотической устойчивости. Во второй задаче исследуется возможность стабилизации до асимптотической устойчивости гироскопической системы с двумя степенями свободы с помощью нелинейных диссипативных и позиционных неконсервативных сил. Устойчивость гироскопической системы достигнута за счет гироскопической стабилизации. В терминах параметров системы получены условия стабилизации. Указаны случаи, когда гироскопическая стабилизация разрушается этими нелинейными силами.