 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
| Зевин А.А. Необходимые и достаточные условия устойчивости линейных систем с произвольным запаздыванием // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 4. С. 536-542. |
| Год |
2010 |
Том |
74 |
Выпуск |
4 |
Страницы |
536-542 |
Название
статьи |
Необходимые и достаточные условия устойчивости линейных систем с произвольным запаздыванием |
| Автор(ы) |
Зевин А.А. (Днепропетровск, zevin@westa-inter.com) |
| Коды статьи |
УДК 531.31 |
| Аннотация |
Рассматривается система линейных дифференциальных уравнений с гурвицевой матрицей A и переменным запаздыванием. Система считается устойчивой, если она устойчива при любой функции запаздывания τ(t)≤h. Найдено необходимое и достаточное условие устойчивости, выраженное с помощью собственных значений матрицы A и величины h. Установлено, что функция τ(t), отвечающая критическому значению h, постоянна либо кусочно-линейна в зависимости от того, какому собственному значению матрицы A (комплексному либо действительному соответственно) она отвечает. В первом случае критические значения h в системах с переменным и постоянным запаздыванием совпадают, во втором - различаются весьма незначительно. |
Список
литературы |
| 1. | Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости. М.: Физматгиз, 1959. 211 с. |
| 2. | Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. 352 с. |
| 3. | Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971. 296 с. |
| 4. | Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. 448 с. |
| 5. | Разумихин Б.С. Устойчивость эредитарных систем. М.: Наука, 1988. 108 с. |
| 6. | Richard J.-P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems // Automatica. 2003. V. 39. № 10. P. 1667-1694. |
| 7. | Zevin A.A., Pinsky M.A. Delay-independent stability conditions for time-varying nonlinear uncertain systems // IEEE Trans. Automat, and Contr. 2006. V. 51. № 9. P. 1482-1485. |
| 8. | Лурье A.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 216 с. |
| 9. | Пятницкий Е.С. Новые исследования по абсолютной устойчивости систем автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1968. № 6. С. 5-36. |
| 10. | Зевин А.А. Решение обобщенной задачи Лурье для двух классов управляемых систем // Докл. РАН. 2005. Т. 403. № 1. С. 25-28. |
| 11. | Зевин А.А. Критерии экспоненциальной устойчивости нелинейных интегральных и дифференциальных уравнений с запаздыванием // Докл. РАН. 2006. Т. 410. № 5. С. 592-595. |
| 12. | Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979. 335 с. |
| 13. | Kolmanovskii V.B., Richard J.P. Stability of some linear systems with delay // IEEE Trans. Automat, and Contr. 1999. V. 44. № 5. P. 984-989. |
| 14. | Bellman R. Introduction to Matrix Analysis. N. Y ezc: McGraw-Hill, 1960 = Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 367 с. |
|
Поступила
в редакцию |
24 марта 2009 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 