 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
| Баничук Н.В. Оптимизация контактного давления в задаче о взаимодействии штампа и упругой среды // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 3. С. 469-477. |
| Год |
2010 |
Том |
74 |
Выпуск |
3 |
Страницы |
469-477 |
Название
статьи |
Оптимизация контактного давления в задаче о взаимодействии штампа и упругой среды |
| Автор(ы) |
Баничук Н.В. (Москва, banichuk@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Исследуется задача оптимизации распределения давления под жестким штампом, взаимодействующим без трения с упругой средой, заполняющей полупространство. В качестве искомой переменной проектирования принимается форма штампа, а роль минимизируемого функционала играет среднеквадратичное отклонение возникающего под штампом распределения давления от некоторого заданного распределения. При этом предполагаются заданными величины суммарных сил и моментов, прикладываемых к штампу, что приводит к ограничениям, накладываемым на распределение давления условиями равновесия. Показано, что формулируемая задача оптимизации допускает декомпозицию на две решаемые последовательно задачи. Первая задача заключается в отыскании распределения давления, доставляющего минимум оптимизируемому функционалу качества. Вторая задача сводится к непосредственному нахождению оптимальной формы штампа, для которого реализуется найденное распределение давления. Аналитическое исследование задачи оптимизации проведено для штампов различной формы в плане. Оптимальные формы приведены в явном виде для штампов с прямоугольными основаниями. |
Список
литературы |
| 1. | Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1953. 264 с. |
| 2. | Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1955. 492 с. |
| 3. | Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с. |
| 4. | Love A.E.H. The stress produced in a semi-infinite solid by pressure on part of the boundary // Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A. 1929. V. 228. P. 377-420. |
| 5. | Love A.E.H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. N. Y.: Dover, 1944 = Ляв А.Е. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ, 1935. 674 с. |
| 6. | Nowacki W. Teoria Sprezystosci. Warszava: PWW, 1970 = Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с. |
| 7. | Трухаев P.M., Хоменюк В.В. Теория неклассических вариационных задач. Л.: Изд-во ЛГУ, 1971. 168 с. |
| 8. | Троицкий В.А., Петухов Л.В. Оптимизация формы упругих тел. М.: Наука, 1982. 432 с. |
| 9. | Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986. 302 с. |
| 10. | Washizu К. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Oxford: Pergamon, 1982 = Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с. |
|
Поступила
в редакцию |
14 апреля 2009 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 