Архив выпусков

Излагается процедура восполнения напряжений, основанная на определении узловых сил с помощью матрицы жесткости, полученной методом конечных элементов для вариационного уравнения Лагранжа. По найденным из решения задачи перемещениям в узлах сетки и при известных матрицах жесткости элементов строятся векторы приведенных к узлам усилий. С другой стороны, эти узловые силы определяются через неизвестные распределенные по поверхности элемента усилия и заданные функции формы. В результате получается система интегральных уравнений Фредгольма первого рода, решение которой дает эти распределенные усилия. При найденных значениях последних на поверхностях сетки конечных элементов (в том числе и в узлах) с использованием соотношений Коши, связывающих усилия, напряжения и нормаль к поверхности, определяются напряжения в узлах. Особенности применения процедуры восполнения напряжений демонстрируются на плоской задаче линейной теории упругости.