Архив выпусков

Рассматриваются две задачи о взаимодействии полого кругового цилиндра со свободными от нагрузки торцами и неограниченной плиты с цилиндрической полостью с симметрично вложенным жестким вкладышем. Находятся однородные решения, а при удовлетворении модифицированным граничным условиям используется обобщенная ортогональность этих решений. В итоге имеем систему двух интегральных уравнений относительно функций смещения внешней и внутренней поверхностей полого цилиндра. Эти функции ищутся в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученные в результате плохо обусловленные бесконечные системы линейных алгебраических уравнений введением малых положительных параметров регуляризуются. Так как элементы матриц систем, а также контактные напряжения определяются плохо сходящимися числовыми и функциональными рядами, разработан эффективный метод вычисления остатков упомянутых рядов. Найдены формулы для функции распределения контактного давления и интегральной характеристики. Даются примеры расчета взаимодействия цилиндра и плиты с вкладышем.