Архив выпусков

Рассматривается плоская задача об эволюции трещины гидроразрыва в упругой среде. Установлено, что автомодельное решение допустимо только при постоянной скорости закачки жидкости. Решение для величины раскрытия трещины представлено в виде разложения по полиномам Чебышева второго рода, а коэффициенты разложения получаются как решение алгебраической системы уравнений, возникающих при проектировании уравнения баланса на полиномы Чебышева. В отсутствие не заполненной жидкостью части области трещины (лага) градиент раскрытия у края трещины оказывается сингулярным при учете конечности величины разрывающих напряжений в среде. Согласно проведенной оценке скорость сходимости разложения решения по полиномам Чебышева оказывается достаточно быстрой при малой интенсивности закачки.