Архив выпусков

Рассматривается движение волчка тип-топ по горизонтальной плоскости при учете трения скольжения в рамках модели Контенсу. Волчок моделируется двумя шаровыми сегментами, жестко связанными стержнем, направленным вдоль общей оси симметрии этих сегментов. Размеры шаровых сегментов и стержня подобраны так, что при отклонении оси симметрии от восходящей вертикали до некоторого критического значения волчок опирается о плоскость одним сегментом, а при бóльших отклонениях - другим сегментом (при критическом значении - двумя сегментами). В разных областях конфигурационного пространства движение волчка описывается разными уравнениями, а на границе этих областей движение сопровождается ударами. Cтроится эффективный потенциал системы, изучается характер его критических точек. Для стационарных движений построены бифуркационные диаграммы Пуанкаре-Четаева и обобщенные диаграммы Смейла. Кривые прецессионных стационарных движений терпят разрыв на границе указанных областей.