Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика
Российская академия наук		 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235
Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10522
На русском (ПММ): 9723
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Аргатов И.И. Осреднение упругой мелкослоистой среды с шероховатостью или адгезией на поверхностях контакта слоев // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 6. С. 1017-1035.
Год 2009 Том 73 Выпуск 6 Страницы 1017-1035
Название
статьи		 Осреднение упругой мелкослоистой среды с шероховатостью или адгезией на поверхностях контакта слоев
Автор(ы) Аргатов И.И. (Санкт-Петербург, argatov@home.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Асимптотическим методом осреднения получены определяющие соотношения слоистой упругой среды с неидеальными условиями контакта на межслойных границах. Взаимодействие шероховатых поверхностей описывается нелинейным условием контакта, моделирующим локальную деформацию микронеровностей при помощи некоторого проникновения номинальных поверхностей упругих слоев. Силы сцепления, вызываемые тонкой клеевой прослойкой, описываются в рамках модели Фремона, включающей дифференциальное уравнение, характеризующее изменение функции сцепления. Для описания сил адгезии между гладкими сухими поверхностями предложена кусочно-линейная аппроксимация начального положительного участка кривой потенциала Леннарда-Джонса. Проведено сравнение с решением, получаемым в рамках модели Можи-Дагдейла, основанной на кусочно-постоянной аппроксимации. Решения перечисленных задач строятся с учетом возможного раскрытия межслойных границ.

Список
литературы
1.  Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984. 336 с.
2.  Шойхет Б.А. Об осреднении периодических структур с односторонними связями и трением на границах ячеек // Докл. АН СССР . 1988. Т. 302. № 1. С. 51-54.
3.  Шойхет Б.А. О предельных соотношениях осредненных напряжений для блочных сред с односторонними связями и трением // ВНИИ Гидротехн. Л., 1988. 71 с. Деп. в Информэнерго. 21.03.88, № 2772-эн88.
4.  Никитин И.С. Осредненные уравнения слоистой среды с нелинейными условиями взаимодействия на контактных границах // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. № 5. С. 80-86.
5.  Rochdi M., Shillor M., Sofonea M. Quasistatic viscoelastic contact with normal compliance and friction // J. Elasticity. 1998. V. 51. № 2. P. 105-126.
6.  Hild P., Sakki N.-D. On solution multiplicity in friction problems with normal compliance // J.Math. Anal. Appl. 2004. V. 297. № 1. P. 1-13.
7.  Shillor M. Quasistatic problems in contact mechanics // Intern. J. Appl. Math. Comput. Sci. 2001. V.11. № 198-204.
8.  Andersson L.-E., Klarbring A. A review of the theory of static and quasi-static frictional contact problems in elasticity // Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A. 2001. V. 359. № 1789. P. 2519-2539.
9.  Аргатов И.И. Приближенное решение осесимметричной контактной задачи о давлении шарового индентора на шероховатое упругое полупространство // Трение и износ. 2001. Т. 22. № 6. С. 601-605.
10.  Johnson K.L. Mechanics of adhesion // Tribology Intern. 1998. № 8. P. 413-418.
11.  Shull K.R. Contact mechanics and the adhesion of soft solids // Mater. Sci. and Engng. 2002. V. 36. № 1. P. 1-45.
12.  Sofonea M., Hoarau-Mantel T.-V. Elastic frictionless contact problems with adhesion // Adv. in Math. Sci. and Appl. 2005. V. 15. № 1. P. 49-68.
13.  Kuttler K.L., Shillor M., Fernandes J.R. Existence and regularity for dynamic viscoelastic adhesive contact with damage // Appl. Math. Optim. 2006. V. 53. № 1. P. 31-66.
14.  Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.
15.  Ковтуненко В.А., Сухоруков И.В. Оптимизационная постановка эволюционной задачи о развитии трещины при квазихрупком разрушении // ПМТФ. 2006. Т. 47. № 5. С. 107-118.
16.  Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984. 352 с.
17.  Sanchez-Palencia E. Non-Homogeneous Media and Vibration Theory. N.Y. etc.: Springer, 1980 = Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984. 472 с.
18.  Wickowski Z. Longitudinal shearing of elastic-plastic fibrous composite with frictional fibre-matrix interface // J. Theoretical and Appl. Mechanics. 1998. V. 36. P. 855-877.
19.  Зорин И.C., Ромашев Ю.А. О напряженно-деформированном состоянии слоистых плит несимметричного строения // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 1. С. 88-96.
20.  Motygin O.V., Nazarov S.A. Justification of the Kirchhoff hypotheses and error estimation for two-dimensional models of anisotropic and inhomogeneous plates, including laminated plates // IMA J. Appl. Math. 2000. V. 64. № 1. P. 1-28.
21.  Аргатов И.И. К теории упругого ненасыщенного контакта шероховатых поверхностей // Трение и износ. 2003. Т. 24. № 1. С. 27-34.
22.  Аргатов И.И., Дмитриев Н.Н. Основы теории упругого дискретного контакта. СПб.: Политехника, 2003. 234 с.
23.  Frémond M. Equilibre de structures qui adhèrent à leur support // C. R. Acad. Sci. Paris. Sér. II. 1982. V. 295. № 11. P. 913-916.
24.  Александров С.Е., Друянов Б.А. Об условиях трения пластических тел // Изв. РАН. МТТ. 1992. № 4. С. 116-122.
25.  Maugis D. Adhesion of spheres: the JKR-DMT transition using a Dugdale model // J. Colloid and Interface Sci. 1992. V. 150. P. 243-269.
26.  Максак В.И. Предварительное смещение и жесткость механического контакта. М.: Наука, 1975. 60 с.
27.  Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. // Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.
28.  Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. and Phys. Solids. 1960. V. 8. № 2. P.100-104.
29.  Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 255 с.
30.  Леонов М.Я., Панасюк В.В. Розвиток найдрiбниiших трiщин в твердому тiлi // Прикл. механика. 1959. Т. 5. № 4. С. 391-401.
Поступила
в редакцию		 16 марта 2007
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 • (495) 434-21-49 • pmm@ipmnet.ru • pmmedit@ipmnet.ru • https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 		© ПММ
webmaster		 Rambler's Top100