Архив выпусков

Исходя из трехмерных уравнений теории термоупругости, асимптотическим методом в общей постановке выведены и решены двумерные уравнения для слоистых тонких тел. Тела и слои, состоящие из анизотропных и неоднородных (по двум продольным координатам) материалов, ограничены произвольными гладкими непересекающимися поверхностями и имеют переменные толщины. Выведены рекуррентные формулы для определения компонент тензора напряжений и вектора перемещения, когда на лицевых поверхностях тела заданы кинаматические или смешанные граничные условия статической краевой задачи теории термоупругости в предположении, что решена соответствующая задача теплопроводности. Разработан алгоритм построения аналитических решений поставленных краевых задач с помощью современных вычислительных средств.

Асимптотический метод решения смешанных краевых задач теории термоупругости для анизотропных полос, пластин и оболочек оказался эффективным для решения как статических [1-7], так и динамических [8-10] задач. В некоторых случаях, когда функции, заданные на лицевых поверхностях, являются многочленами, после конечного числа шагов итерационый процесс обрывается и приводит к математически точному решению для полосы и слоя [7]. Целесообразно использовать предложенный асимптотический метод и возможности современной вычислительной техники для вывода универсального алгоритма, пригодного для определения напряженно-деформированного состояния произвольного тонкого тела, состящего из анизотропных неоднородных слоев.