 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
| Костин Г.В., Саурин В.В. Метод интегродифференциальных соотношений для анализа собственных колебаний мембран // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 3. С. 459-473. |
| Год |
2009 |
Том |
73 |
Выпуск |
3 |
Страницы |
459-473 |
Название
статьи |
Метод интегродифференциальных соотношений для анализа собственных колебаний мембран |
| Автор(ы) |
Костин Г.В. (Москва, kostin@ipmnet.ru)
Саурин В.В. (Москва, saurin@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3:534.121.2 |
| Аннотация |
Предлагается подход к решению задачи о свободных колебаниях мембраны, основанный на методе интегродифференциальных соотношений. Исследуются вариационные свойства сформулированных интегродифференциальных задач и показана их связь с классическими вариационными принципами. Предлагаются интегральные и локальные критерии качества приближенных решений. Разработан численно-аналитический алгоритм нахождения собственных частот и форм колебаний. В качестве примера рассмотрены задачи о свободных поперечных движениях круглых и эллиптических мембран. |
Список
литературы |
| 1. | Courant R., Hilbert D. Methods of Mathematical Physics V. 1. Wiley, 1931 = Курант P., Гильберт Д. Методы математической физики, Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 476 с. |
| 2. | Strutt J.W. (Baron Rayleigh). Theory of Sound V. 1. London: MacMillan, 1926 = Стрэтт Дж.В. (Лорд Релей). Теория звука. Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1940. 500 с. |
| 3. | Washizu К. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Oxford: Pergamon Press, 1982 = Baсидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с. |
| 4. | Kostin G.V., Saurin V.V. Analysis of triangle membrane vibration by FEM and Rilz method with smooth piecewise polynomial basis functions // ZAMM. 2001. V. 81. Sup. 4. P. 873-874. |
| 5. | Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Собственные колебания однородной эллиптической мембраны // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 1. С. 179-190. |
| 6. | Акуленко Л.Д., Кумакшсв С.А., Нестеров С.В. Собственные колебания тяжелой жидкости в эллиптическом бассейне // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 4. С. 129-142. |
| 7. | Костин Г.В., Саурин В.В. Интегродифференциальный подход к решению задач линейной теории упругости // Докл. РА Н# 2005. Т. 404. № 5. С. 628-631. |
| 8. | Kostin G.V., Saurin V.V. The method of integrodifferential relations for linear elasticity problems // Arch. Appl. Mech. 2006. V. 76. № 7-8. P. 391-402. |
| 9. | Костин Г.В., Саурин В.В. Метод интегродифференциальных соотношений в линейной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 2. С. 36-49. |
| 10. | Kostin G.V., Saurin V.V. A variational formulation in fracture mechanics // Intern. J. Fracture. 2008. V. 150. № 1-2. P. 195-211. |
| 11. | Костин Г.В., Саурин В.В. Построение управляемых движений упругого стержня методом интегродифференциальных соотношений // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2006. № 1.С. 60-67. |
| 12. | Костин Г.В., Саурин В.В. Вариационная формулировка задач оптимизации движений упругих тел//Докл. РАН. 2007. Т. 415. № 2. С. 180-184. |
| 13. | Костин Г.В., Саурин В.В. Асимптотический подход к задаче о свободных колебаниях балки // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 670-680. |
|
Поступила
в редакцию |
23 сентября 2008 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 