Архив выпусков

В трехмерной постановке изучаются задачи о полосовом и эллиптическом разрезах (трещинах нормального отрыва) в середине трехслойного упругого клина. На внешних гранях составного клина ставятся условия скользящей или жесткой заделки либо отсутствия напряжений. Предполагается симметрия задач относительно плоскости разреза. Клиновидный слой, содержащий разрез, несжимаем и сцеплен шарнирно по обеим граням с двумя другими слоями. Выведены интегральные уравнения задач относительно раскрытия разреза. Для операторов, входящих в ядра этих уравнений, найдены обратные операторы. При этом использована связь между задачами о разрезах и соответствующими контактными задачами для составного клина вдвое меньшего угла раствора. Для случая полосового разреза, выходящего на ребро клина, применен метод парных интегральных уравнений. Задачи сведены к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода относительно некоторых вспомогательных функций, через значения которых выражены коэффициенты интенсивности нормальных напряжений. Для случая эллиптического разреза построено регулярное асимптотическое решение.