 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
| Товстик П.Е. Колебания и устойчивость предварительно напряженной пластины, лежащей на упругом основании // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 1. С. 106-120. |
| Год |
2009 |
Том |
73 |
Выпуск |
1 |
Страницы |
106-120 |
Название
статьи |
Колебания и устойчивость предварительно напряженной пластины, лежащей на упругом основании |
| Автор(ы) |
Товстик П.Е. (Санкт-Петербург, peter.tovstik@mail.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3:534.1 |
| Аннотация |
Рассматриваются свободные колебания трансверсально изотропного предварительно напряженного линейно упругого полупространства, локализованные вблизи свободной поверхности. Также рассматриваются свободные колебания предварительно напряженной трансверсально изотропной бесконечной пластины, лежащей на упругом основании. Анализируется дисперсионное уравнение в зависимости от волновых чисел, от упругих свойств основания и пластины и от величины предварительных напряжений. Исследование ограничено случаями, когда начальные напряжения меньше критических значений, а упругие волны не уходят в глубь основания, локализуясь вблизи свободной поверхности. Рассматривается также устойчивость полупространства и пластины на упругом основании. При анализе колебаний и устойчивости пластины результаты по трехмерной постановке задачи сравниваются с результатами по двумерным моделям Кирхгофа-Лява и Тимошенко-Рейсснера. |
Список
литературы |
| 1. | Родионова В.А., Титаев Б.Ф., Черных К.Ф. Прикладная теория анизотропных пластин и оболочек. СПб.: Изд. С. Петерб. ун-та, 1996. 278 с. |
| 2. | Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с. |
| 3. | Love A.E.H. A Tretise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge: Univ. Press, 1927 = Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: ОНТИ, 1935. 674 с. |
| 4. | Ишлинский А.Ю. Об одном предельном переходе в теории устойчивости упругих прямоугольных пластин // Докл. АН СССР. 1954. Т. 95. < 3. С. 477-479. |
| 5. | Товстик П.Е. Устойчивость тонких оболочек. М.: Наука. Физматлит, 1995. 319 с. |
| 6. | Морозов Н.Ф., Паукшто М.В., Товстик П.Е. Устойчивость поверхностного слоя при термонагружении // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 1. С. 130-139. |
| 7. | Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем М.: Наука, 1977. 332 с. |
| 8. | Товстик П.Е. Реакция предварительно напряженного ортотропного основания // Вестн. С. Петерб. ун-та. Сер. 1. 2006. № 4. С. 98-108. |
| 9. | Товстик П.Е. Локальная устойчивость пластин и пологих оболочек на упругом основании // Изв. РАН. МТТ. 2005. Вып. 1. С. 147-160. |
| 10. | Tovstik P.E., Tovstik T.P. On the 2D models of plates and shells including the transversal shear // ZAMM. 2007. V. 87. № 2. P. 160-171. |
| 11. | Прочность, устойчивость, колебания/Под ред. Биргера И.А. и Пановко Я.Е. Т. 3. М.: Машиностроение, 1968. 567 с. |
| 12. | Товстик П.Е. Об асимптотическом характере приближенных моделей балок, пластин и оболочек // Вестн. С. Петерб. ун-та. Сер. 1. 2007. С. 49-54. |
| 13. | Tovstik P.E. On the vibrations of pre-stressed anisotropic plates and shells lying on a pre-stressed anisotropic elastic foundation // EUROMECH Colloq. 481:Resent Advances in the Theory and Application of Surface and Edge Waves. Keele Univ. 2007, p. 38. |
| 14. | Болотин В.В. Краевой эффект при колебаниях упругих оболочек // ПММ. 1960. Т. 24. Вып. 5. С. 831-842. |
| 15. | Ciarlet P.G. Mathematical Elasticity. Amsterdam etc.: North-Holland, 1988 = Сьярле Ф. Математическая теория упругости. М.: Мир, 1992. 472 с. |
|
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 