 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
| Евдокименко А.П. Устойчивость и ветвление относительных равновесий трехзвенного маятника в быстровращающейся системе отсчета // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 6. С. 902-920. |
| Год |
2009 |
Том |
73 |
Выпуск |
6 |
Страницы |
902-920 |
Название
статьи |
Устойчивость и ветвление относительных равновесий трехзвенного маятника в быстровращающейся системе отсчета |
| Автор(ы) |
Евдокименко А.П. (Москва, reppa@yandex.ru) |
| Коды статьи |
УДК 531.36:534.1 |
| Аннотация |
Исследуются относительные равновесия плоского трехзвенного маятника с вращающейся вокруг вертикали осью подвеса в поле силы тяжести. Маятник моделируется как система из трех материальных точек, последовательно соединенных невесомыми нерастяжимыми стержнями с помощью цилиндрических шарниров.
Исследованы все тривиальные положения равновесия, их устойчивость и ветвление. Основное внимание уделено нетривиальным положениям равновесия, т.е. таким равновесным конфигурациям маятника, для которых не все звенья вытянуты вдоль вертикальной оси. Исследованы вопросы существования, устойчивости и ветвления таких нетривиальных положений равновесия при достаточно больших угловых скоростях вращения. Построено разбиение плоскости геометрических параметров маятника на области с разным количеством нетривиальных относительных равновесий. Для каждого найденного нетривиального положения равновесия приведены условия, налагаемые на параметры системы, при которых положение равновесия существует, исследована их устойчивость и дано геометрическое описание конфигурации маятника. |
Список
литературы |
| 1. | Агарева О.Ю. О перманентных вращениях осесимметричного твердого тела, подвешенного на струне // Вестн. МГУ. Сер I. Математика, механика. 1987. № 6. С. 45-51. |
| 2. | Сарычев В.А., Мирер С.А., Исаков А.В. Положения относительного равновесия осесимметричного тела, подвешенного на стержне. Препринт № 94. М.: Ин-т прикл. матем. АН СССР, 1987. 36 с. |
| 3. | Ишлинский А.Ю., Стороженко В.А., Темченко М.Е. О движении осесимметричного твердого тела, подвешенного на струне // Изв. АН СССР, МТТ. 1979. № 6. С. 3-16. |
| 4. | Ишлинский А.Ю., Стороженко В.А., Темченко М.Е. О стационарных движениях вращающегося на струне осесимметричного твердого тела // Динамика и устойчивость управляемых систем. Киев: Ин т математики АН УССР, 1977. С. 3-20. |
| 5. | Ишлинский А.Ю., Стороженко В.А., Темченко М.Е. Динамика быстровращающихся на струне твердых тел и некоторые смежные вопросы (обзор) // Прикл. механика. 1994. Т. 30. № 8. С.3-30. |
| 6. | Мирер С.А., Одинцова С.А., Сарычев В.А. Предельные стационарные режимы твердого тела на струнном подвесе // ПММ. 1989. Т. 53. Вып. 1. С. 38-44. |
| 7. | Сарычев В.А., Мирер С.А., Одинцова С.А. Перманентные вращения осесимметричного тела на стержне. Классификация систем. Препринт № 140. М.: Ин-т прикладной математики АН СССР, 1987. 24 с. |
| 8. | Румянцев В.В. К динамике тела, подвешенного на струне // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. № 4. С.5-15. |
| 9. | Мирер С.А., Сарычев В.А. О стационарных движениях тела на струнном подвесе // Нелинейная механика / Под ред. В.М. Матросова и др. М.: Физматлит, 2001. С. 281-322. |
| 10. | Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 165 с. |
| 11. | Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1975. 431 с. |
| 12. | Акуленко Л.Д., Нестеров С.В., Шматков А.М. Колебания вращающейся тяжелой неоднородной нити и их устойчивость // ПММ. 1999. Т. 63. Вып. 1. С. 13-25. |
| 13. | Silverman M.P., Strange W., Lipscombe T.C. "String theory": equilibrium configurations of a helicoseir// Eur. J. Phys. 1998. № 4. V. 19. P. 379-387. |
| 14. | Dmitrochenko O., Yoo W.S., Pogorelov D. Helicoseir as shape of a rotating chain (I): 2D theory and simulation using ANCF // Multibody Syst. Dyn. 2006. № 15. С. 135-158. |
| 15. | Dmitrochenko O., Yoo W.S., Pogorelov D. Helicoseir as shape of a rotating chain (II): 3D theory and simulation using ANCF // Multibody Syst. Dyn. 2006. № 15. С. 181-200. |
|
Поступила
в редакцию |
12 ноября 2008 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 