Архив выпусков

Для численного анализа динамического поведения упругих слоистых тел и волноводов с внутренними и поверхностными неоднородностями предлагается полуаналитический подход, основанный на представлении отраженного поля в виде разложения по фундаментальным решениям для рассматриваемой слоистой структуры в целом. В отличие от классических граничных элементов, представляющих собой фундаментальные решения для однородного упругого пространства, слоистые элементы тождественно удовлетворяют граничным условиям на всех внешних и внутренних плоскопараллельных границах. Тем самым для нахождения неизвестных коэффициентов разложения требуется удовлетворить граничным условиям только на препятствиях, что предполагает использование гораздо меньшего числа элементов, чем в методе граничных элементов, в рамках которого их необходимо размещать вдоль всех внешних и внутренних границ рассматриваемой области. Кроме того, каждый слоистый элемент точно описывает волновую структуру решения, что особенно удобно при решении задач прохождения и отражения бегущих волн в открытых волноводах с препятствиями. Приводится краткое описание алгоритма построения слоистых элементов и примеры применения метода слоистых элементов для решения двумерных и трехмерных задач дифракции в открытом волноводе, а также для расчета динамических характеристик ограниченных элементов конструкций, выполненных из многослойных материалов.