 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
| Иртегов В.Д., Титоренко Т.Н. Об инвариантных многообразиях систем с первыми интегралами // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 531-537. |
| Год |
2009 |
Том |
73 |
Выпуск |
4 |
Страницы |
531-537 |
Название
статьи |
Об инвариантных многообразиях систем с первыми интегралами |
| Автор(ы) |
Иртегов В.Д. (Иркутск, irteg@icc.ru)
Титоренко Т.Н. (Иркутск) |
| Аннотация |
Обсуждаются некоторые дополнительные возможности метода Рауса-Ляпунова для выделения и анализа множеств стационарности динамических систем, допускающих гладкие первые интегралы. Предлагается процедура выделения таких множеств вместе с соответствующими векторным полям на этих множествах первыми интегралами. Процедура основана на решении уравнений стационарности семейства первых интегралов задачи относительно части переменных и параметров, входящих в это семейство. Эффективность подхода демонстрируется на двух задачах динамики твердого тела. |
Список
литературы |
| 1. | Кузьмин П.А. Стационарные движения твердого тела и их устойчивость в центральном поле тяготения // Тр. межвуз. конф. по прикл. теории устойчивости движения и аналит. механике. Казань, 1964. С. 93-98. |
| 2. | Ляпунов A.M. О постоянных винтовых движениях твердого тела в жидкости // Соб. соч. М.: Изд-во АН СССР, 1954. Т. 1. С. 276-319. |
| 3. | Румянцев В.В. Об устойчивости стационарных движений спутников. М.: ВЦ АН СССР, 1967. 141с. |
| 4. | Яртегов В.Д. Инвариантные многообразия стационарных движений и их устойчивость. Новосибирск: Наука, 1985. 144 с. |
| 5. | Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 165 с. |
| 6. | Иртегов В.Д. О системах с полностью вырожденными движениями // Тез. докл. 10-го междунар. семинара "Устойчивость и колебания нелинейных систем" (посвященного памяти В.В. Румянцева). М.: ИПУ РАН, 2008. С. 123, 124. |
| 7. | Иртегов В.Д. Стационарные движения уравновешенного твердого тела и их устойчивость в центральном поле сил // Тр. Казанск. авиац. ин-та. Казань, 1964. Т. 83. С. 3-15. |
| 8. | Irtegov V.D., Titorenko T.N. On One Approach to Investigation of Mechanical Systems. Journal-ref. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA), 2006. V. 2. Paper 049. 20 pages (arXiv:math/0605204). |
| 9. | Appel P. Traite de Mecanique Rationelle. V. 2. Paris: Gauthier-Villars, 1953. = Аппель Л. Теоретическая механика. М.: Физматгиз, 1960. Т. 2. |
| 10. | Карапетян А.В. Инвариантные множества в задаче Клебша-Тиссерана: существование и устойчивость // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 6. С. 959-964. |
| 11. | Борисов А.В., Мамаев И.С., Соколов В.В. Новый интегрируемый случай на so(4) //Докл. РАН. 2001. Т. 381. №5. С. 614, 615. |
| 12. | Сох D., Little J., O'Shea D. Ideals, Varieties, and Algorithms. N.Y.: Springer, 1992. 513p. = Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы. М.: Мир, 2000. |
|
Поступила
в редакцию |
05 ноября 2008 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 