 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
| Куликов А.Н. Бифуркация автоколебаний пластинки при малом демпфировании в сверхзвуковом потоке газа // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 2. С. 271-281. |
| Год |
2009 |
Том |
73 |
Выпуск |
2 |
Страницы |
271-281 |
Название
статьи |
Бифуркация автоколебаний пластинки при малом демпфировании в сверхзвуковом потоке газа |
| Автор(ы) |
Куликов А.Н. (Ярославль, kulikov_d_a@mail.ru) |
| Коды статьи |
УДК 533.6013.42:534.1 |
| Аннотация |
Рассматривается нелинейная краевая задача, моделирующая колебания пластинки в сверхзвуковом потоке газа. За основу принят классический вариант постановки задачи, предложенный В.В. Болотиным, а также некоторые ее модификации, рассмотренные Холмсом и Марсденом. Колебания пластинки изучаются в предположении малости коэффициента демпфирования. Этот вариант постановки задачи приводит к необходимости исследования бифуркаций автоколебаний нелинейной краевой задачи в случае, близком к критическому случаю двукратной пары чисто мнимых значений спектра устойчивости. Методом нормальных форм бифуркационная задача сводится к изучению нелинейного комплексного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Все этапы исследований выполнены без использования метода Бубнова. |
Список
литературы |
| 1. | Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 339 с. |
| 2. | Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 560 с. |
| 3. | Ильюшин А.А. Закон плоских сечений в аэродинамике больших сверхзвуковых скоростей // ПММ. 1956. Т. 20. Вып. 6. С. 733-755. |
| 4. | Куликов А.Н., Либерман БД. О новом подходе к исследованию задач нелинейного панельного флаттера // Вестн. Яросл. ун-та. 1976. Вып. 6. С. 118-139. |
| 5. | Колесов B.C., Колесов Ю.С., Куликов А.Н., Федик И.И. Об одной математической задаче теории упругой устойчивости // ПММ. 1978. Т. 42. Вып. 3. С. 458-465. |
| 6. | Holmes P.J., Marsden J.E. Bifurcations to divergence and flutter in flow-induced oscillations: an infinite-dimensional analysis // Automatica. 1978. V. 14. № 4. P. 367-384. |
| 7. | Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с. |
| 8. | Куликов А.Н. Нелинейный панельный флаттер: опасность жесткого возбуждения колебаний // Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28. № 6. С. 1080-1082. |
| 9. | Куликов АН. Об одном аналоге бифуркационной теоремы Хопфа в задаче о математическом исследовании нелинейного панельного флаттера при малом коэффициенте затухания //Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29. № 5. С. 780-785. |
| 10. | Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 503 с. |
| 11. | Колесов А.Ю., Куликов А.Н. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений. Ярославль: Изд-во Ярослав, ун-та, 2003. 107 с. |
| 12. | Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Инвариантные торы нелинейных волновых уравнений. М.: Физматлит, 2004. 408 с. |
| 13. | Колесов А.Ю., Куликов А.Н., Розов Н.Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: принцип кольца // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 5. С. 584-601. |
| 14. | Колесов А.Ю., Куликов А.Н., Розов Н.Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: сохранение инвариантного тора при возмущениях // Дифференц. уравнения. 2003. № 6. С. 738-753. |
| 15. | Крейн С.Т. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967.464 с. |
| 16. | Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1990. 486 с. |
|
Поступила
в редакцию |
19 июня 2007 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 