Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика
Российская академия наук		 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235
Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10512
На русском (ПММ): 9713
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Буров А.А. О движении тела с плоскостью симметрии по трехмерной сфере под действием сферического аналога ньютоновского притяжения // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 1. С. 23-34.
Год 2008 Том 72 Выпуск 1 Страницы 23-34
Название
статьи		 О движении тела с плоскостью симметрии по трехмерной сфере под действием сферического аналога ньютоновского притяжения
Автор(ы) Буров А.А.
Коды статьи УДК 531.36:534.1
Аннотация

Рассматривается задача о движении твердого тела, обладающего плоскостью симметрии, по поверхности трехмерной сферы под действием сферического аналога сил центрального притяжения. Обсуждаются подходы к введению сферических аналогов понятий центра масс и центра тяжести. Изучается сферический аналог "спутникового приближения" в задаче о движении твердого тела в центральном поле, возникающий в предположении о малости размеров тела по сравнению с расстоянием до притягивающего центра. В рамках спутникового приближения в предположении о плоском движении тела исследуется вопрос о существовании и устойчивости установившихся движений. Выводится сферический аналог уравнения плоских колебаний тела на эллиптической орбите.

Список
литературы
1.  Dombrowski P., Zitterbarth J. On the planetary motion in the 3-dimensional standard space M3 of constant curvature r e R // Demonstratio Math. 1991. V. 24. № 3-4. P. 375-458.
2.  Shchepetilov A.V. Two-body quantum mechanical problem on spheres // J. Phys. A: Math. Gen. 2006. V. 39. № 15. P. 4011-4046.
3.  Классическая динамика в неевклидовых пространствах / Ред. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Москва; Ижевск: РХД, 2004. 348 с.
4.  Higgs P.W. Dynamical symmetries in a spherical geometry. I. // J. Phys. A. 1979. V. 12. № 3. P. 309-323.
5.  Slawianowski J.J. Bertrand systems on so(3, R) and su(2) // Bull. Acad. Pol. Sci. Ser. Sci. Phys. et Astron. 1980. V. 28. № 2. P. 83-94.
6.  Kozlov V.V., Harin A.O. Kepler's problem in constant curvature spaces // Celest. Mech. and Dynam. Astron. 1992. V. 54. № 4. P. 393-399.
7.  Козлов ВВ. О динамике в пространствах постоянной кривизны // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 1994. № 2. С. 28-35.
8.  Slawianowski J.J. Bertrand systems on spaces of constant sectional curvature. The action -angle analysis // Reports Math. Phys. 2000. V. 46. № 3. P. 429-460.
9.  Maciejewski A.J., Przybylska M. Non-integrability of restricted two-body problem in constant curvature spaces // Regular and Chaotic Dynamics. 2003. V. 8. № 4. P. 413-430.
10.  Щепетилов А.В. Задача двух тел на пространствах постоянной кривизны. 1. Связь гамильтониана с группой симметрий и редукция классической системы // Теорет. и мат. физика. 2000. Т. 124. № 2. С. 249-264.
11.  Степанова И.Э., Щепетилов А.В. Задача двух тел на пространствах постоянной кривизны. II Спектральные свойства гамильтониана // Теорет. и мат. физика. 2000. Т. 124. № 3. С. 481-489.
12.  Killing W. Die Mechanik in den nicht-Euklidischen Raumformen // J. Reine Angew. Math. 1885. Bd. 98. S. 1-48.
13.  Жуковский Н.Е. О движении материальной псевдосферической фигуры по поверхности псевдосферы // Собр. соч. М.; Л.: ОНТИ. Глав. ред. авиац. лит. 1937. Т., С. 490-539.
14.  de Bonder Th. Mouvement d'un solide dans un espace Riemannien. 1 // Bull. Acad. Roy. Belg. 1942. V. 28. P. 8-16.
15.  de Bonder Th. Mouvement d'un solide dans un espace Riemannien. 2 // Bull. Acad. Roy. Belg. 1942. V. 28. P. 60-66.
16.  de Bonder Th. Mouvement d'un solide dans un espace Riemannien. 3 // Bull. Acad. Roy. Belg. (Classe des Sciences). 1946. V. 32. P. 295-299.
17.  Смоjанoвuh P. Диференициалне едначине кретана чврстог тела у тензорском облику // Весн. друства мат. 1952. Т. 4. С. 43-49.
18.  Stojanovilj R. Motion of a rigid body in two dimensional Riemannian space // Bull. Acad. Serbe Sci. Cl. Sci. Math. Nat. 1956. V. 10. № 2. P. 43-47.
19.  Stojanovih R. Uopstenje pojma momenta vektora i primena na geometriju masa // Математички весн. 1966. № 3(18). С. 23-34.
20.  Zitterbarth J. Some remarks on the motion of a rigid body in a space of constant curvature without external forces // Demonstratio Math. 1991. V. 24. № 3-4. P. 465-494.
21.  Galperin G.A. A concept of the mass center of a system of material points in the constant curvature spaces // Communs Math. Phys. 1993. V. 154. № 1 P. 63-84.
22.  Salvai M. On the dynamics of a rigid body in the hyperbolic space // J. Geometry and Physics. 2000. V. 36. № 1-2. P. 126-139.
23.  Burov A.A., Motte I., Stepanov S.Ya. On motion of rigid bodies on a spherical surface // Regul. Chaotic Dynam. 1999. V. 4. № 3. P. 61-66.
24.  Burov A.A., Motte I., Stawianowski J.J., Stepanov S.Ya. On stability and bifurcations of steady motions of a dumb-bell in a sphere // Четвертые Поляховские Чтения. СПб.: Изд-во ВВМ, 2006. С. 44-54.
25.  Буров А.А., Мотт И., Славяновский Я.Е., Степанов С.Я. Устойчивость и бифуркации стационарных движений гантелеобразного тела на сфере // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ РАН, 2006. С. 93-104.
26.  Балк М., Болтянский В.Г. Геометрия масс. М.: Наука. 1987. 160 с. (Библиотечка "Квант". Вып. 61).
27.  Буров А.А. Об "ограниченной" постановке задачи о движении тяжелого твердого тела // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 6. С. 958-963.
28.  Козлов В.В., Трещев Д.В. Неинтегрируемость общей задачи о вращении динамически симметричного тяжелого твердого тела с неподвижной точкой. II // Вестн. МГУ. Сер. Математика, механика. 1986. № 1. С. 39-44.
29.  Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука. 1965.416 с.
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 • (495) 434-21-49 • pmm@ipmnet.ru • pmmedit@ipmnet.ru • https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 		© ПММ
webmaster		 Rambler's Top100