 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
| Багдерина Ю.Ю. Рациональные решения эволюционных уравнений пятого порядка для описания волн на воде // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 2. С. 288-301. |
| Год |
2008 |
Том |
72 |
Выпуск |
2 |
Страницы |
288-301 |
Название
статьи |
Рациональные решения эволюционных уравнений пятого порядка для описания волн на воде |
| Автор(ы) |
Багдерина Ю.Ю. (yulya@mail.rb.ru) |
| Коды статьи |
УДК 532.5:534.1 |
| Аннотация |
Для эволюционных уравнений предлагается метод получения точных решений в форме рациональной функции. Используются инвариантные многообразия исследуемых уравнений, имеющие тот же вид зависимости от искомой функции и ее производных, что и обобщенные уравнения Риккати. На примере уравнений Кавахары и Кортевега-де Вриза пятого порядка показано, что их известные частные решения могут быть получены данным методом. Найдены новые решения нелинейного уравнения пятого порядка, встречающегося при описании длинных волн на воде. |
Список
литературы |
| 1. | Титов С.С. Метод конечномерных колец для решения нелинейных уравнений математической физики//Аэродинамика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988. С. 104-109. |
| 2. | Galaktionov V.A. Invariant subspaces and new explicit solutions to evolution equations with quadratic nonlinearities // Proc. Roy. Soc. Edinburgh, ser. A. 1995. V. 125. № 2. P. 225-246. |
| 3. | Свирщевский С.Р. Высшие симметрии линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и линейные пространства, инвариантные относительно нелинейных операторов. Препринт № 14. М.: Ин-т матем. моделир. РАН, 1993. 24 с. |
| 4. | Сидоров А.Ф., Шапеев В.П., Яненко Н.Н. Метод дифференциальных связей и его приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 1984. 272 с. |
| 5. | Андреев В.К., Капцов О.В., Пухначёв В.В., Родионов А.А. Применение теоретико-групповых методов в гидродинамике. Новосибирск: Наука, 1994. 318 с. |
| 6. | Vessiot E. Sur quelques equations differentielles ordinaires du second ordre // Annales de Toulouse. Fac. Sci. 1895. V. 9. № 6. P. 1-26. |
| 7. | Wallenberg G. Sur I'equation differentielle de Riccati du second ordre // C. R. Acad. Sci. Paris. 1903. V. 137. P. 1033-1035. |
| 8. | Ли Чжи, Сибгатуллин H.P. Уточненная теория длинных волн на поверхности воды // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 2. С. 184-189. |
| 9. | Марченко А.В. О длинных волнах в мелкой жидкости под ледяным покровом // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 2. С. 230-234. |
| 10. | Кудряшов Н.А., Сухарев М.Б. Точные решения нелинейного уравнения пятого порядка для описания волн на воде // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 5. С. 884-894. |
| 11. | Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983. 280 с. |
| 12. | Lax P. Almost periodic solutions of the KdV equation // SIAM Review. 1976. V. 18. № 3. P. 351-375. |
| 13. | Drach J. Sur l'integration par quadratures de I'equation d2y/dx2 = [ф(х) + h]y // C. R. Acad. Sci. Paris. 1919. V. 168. P. 337-340. |
| 14. | Cosgrove C.M. Higher-order Painleve equations in the polynomial class I. Bureau symbol P2 // Stud. Appl. Math. 2000. V. 104. № 1. P. 1-65. |
| 15. | Кудряшов Н.А. Первые интегралы уравнений нелинейной волновой динамики // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 2. С. 226-234. |
|
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 