Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика
Российская академия наук		 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235
Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10522
На русском (ПММ): 9723
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Ахметжанов А.Р., Меликян А.А., Фрадков А.Л. Оптимальность метода скоростного градиента в задаче об управлении выбросом из потенциальной ямы // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 6. С. 899-909.
Год 2007 Том 71 Выпуск 6 Страницы 899-909
Название
статьи		 Оптимальность метода скоростного градиента в задаче об управлении выбросом из потенциальной ямы
Автор(ы) Ахметжанов А.Р. (Москва, ahm@inbox.ru)
Меликян А.А. (Москва, melik@ipmnet.ru)
Фрадков А.Л. (Санкт-Петербург, fradkov@mail.ru)
Коды статьи УДК 62-50
Аннотация

Рассматривается задача управления процессом выброса частицы из потенциальной ямы на примере нелинейной системы с трением. Доказывается оптимальность метода скоростного градиента [1] в том смысле, что если он не гарантирует выброс частицы из потенциальной ямы, то это невозможно и при использовании другого закона управления. Исследуются нелинейные осцилляторы Дуффинга и Гельмгольца с одной степенью свободы и отрицательной жесткостью. Для каждого из них строится кривая, разделяющая плоскость параметров задачи на две части: часть, где выброс осуществим, и часть, где он неосуществим. Получена оценка угла наклона касательной к разделяющей кривой в окрестности начала координат.

Список
литературы
1.  Полушин И.Г., Фрадков А.Л., Хилл Д. Пассивность и пассификация нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. 2000. № 3. С. 3-37.
2.  Вибрации в технике: Справочник. В 6 томах / Ред. совет под пред. Челомея В.Н. М.: Машиностроение. Т. 1. 1978. 352 с.
3.  Вибрации в технике: Справочник. В 6 томах / Ред. совет под пред. Челомея В.Н. М.: Машиностроение. Т. 2. 1979. 351 с.
4.  Вибрации в технике: Справочник. В 6 томах / Ред. совет под пред. Челомея В.Н. М.: Машиностроение. Т. 3. 1980. 544 с.
5.  Вибрации в технике: Справочник. В 6 томах / Ред. совет под пред. Челомея В.Н. М.: Машиностроение. Т. 4. 1981. 509 с.
6.  Вибрации в технике: Справочник. В 6 томах/Ред. совет под пред. Челомея В.Н. М.: Машиностроение. Т. 5. 1981. 496 с.
7.  Вибрации в технике: Справочник. В 6 томах / Ред. совет под пред. Челомея В.Н. М.: Машиностроение. Т. 6. 1981.456 с.
8.  Луковников В.И. Электропривод колебательного движения. М.: Энергоатомиздат, 1984.152 с.
9.  Гришин А.А., Ленский А.В., Охоцимский Д.Е., Панин Д.А., Формальский A.M. О синтезе управления неустойчивым объектом. Перевернутый маятник // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2002. № 5. С. 14-24.
10.  Virgin L.N., Cartee L.A. A note on the escape from a potential well // Int. J. Nonlinear Mech. 1991. V. 26. № 3-4. P. 449-458.
11.  Stewart H.B., Thompson J.M.T., Veda Y., Lansbury A.N. Optimal escape from potential wells-patterns of regular and chaotic bifurcations // Physica. D. 1995. V. 85. № 1-2. P. 259-295.
12.  Moon F.C., Holmes P.J. A magnetoelastic strange attractor // J. Sound Vibrat. 1979. V. 65. № 2. P. 275-296.
13.  Фрадков А.Л. Кибернетическая физика: принципы и примеры. СПб: Наука, 2003. 208 с.
14.  Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields. Berlin: Springer, 1996
15.  Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва-Ижевск: Ин-т компьютерных исслед., 2002. 560 с.
16.  Wiggins S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. N. Y. etc.: Springer, 1996. 672 p.
17.  Черноусько Ф.Л. Некоторые задачи управления с малым параметром // ПММ. 1968. Т. 32. Вып. 1. С. 15-26.
18.  Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 383 с.
19.  Andrievsky BC (Control Decision Conf. -Europ.Control Conf.), Seville, 2005. P. 3537-3540.
20.  Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961. 391 с.
21.  Isaacs R.R. Computation of the excitability index for nonlinear oscillators // Proc. 44th IEEE CDC-ECDifferential Games. N.Y. etc.: Willey, 1965
22.  Айзекс Р. Дифференциальные игры. M.: Мир, 1967. 479 с.
23.  Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.:Наука, 1967. 420 с.
24.  Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление в сложных динамических системах. СПб.: Наука, 2000. 549 с.
25.  Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М.: Физматлит, 2003. 496 с.
26.  Прасолов В.В., Соловьёв Ю.П. Эллиптические функции и алгебраические уравнения. М.: Факториал, 1997. 290 с.
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 • (495) 434-21-49 • pmm@ipmnet.ru • pmmedit@ipmnet.ru • https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 		© ПММ
webmaster		 Rambler's Top100