 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10482 |
| На русском (ПММ): | | 9683 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
| Петров А.Г. Высокоточные численные схемы решения плоских краевых задач для полигармонического уравнения и их применение к задачам гидродинамики // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 3. С. 343-368. |
| Год |
2023 |
Том |
87 |
Выпуск |
3 |
Страницы |
343-368 |
| DOI |
10.31857/S0032823523030128 | EDN |
ZUMQQK |
Название
статьи |
Высокоточные численные схемы решения плоских краевых задач для полигармонического уравнения и их применение к задачам гидродинамики |
| Автор(ы) |
Петров А.Г. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия, petrovipmech@gmail.com) |
| Коды статьи |
УДК 532.5 |
| Аннотация |
Рассматриваются краевые задачи для гармонического, бигармонического уравнений, а также общего полигармонического уравнения для многосвязных областей на плоскости. Задачи сводятся к решению линейных интегральных уравнений на граничных контурах, которые предполагаются гладкими. Представлен алгоритм вывода аппроксимации интегральных уравнений линейной системой с учетом логарифмических особенностей ядер интегральных операторов, через которые выражаются интегральные уравнения. В алгоритме используется периодичность функций, заданных на замкнутых граничных контурах. С ростом числа точек сетки погрешность аппроксимации убывает быстрее чем шаг сетки в любой фиксированной степени. Рассматриваются приложения к решению задач гидродинамики, фильтрации и другим задачам теоретической физики. |
| Ключевые слова |
линейные операторы, периодические функции, ряды Фурье, гармоническая и бигармоническая функции, краевые задачи, схема без насыщения |
Поступила
в редакцию |
14 декабря 2022 | После
доработки |
17 апреля 2023 | Принята
к публикации |
24 апреля 2023 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 