Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2020. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Ерофеев В.И., Леонтьева А.В. Ангармонические волны в стержне Миндлина-Германа, погруженном в нелинейно-упругую среду // ПММ. 2020. Т. 84. Вып. 4. С. 511-528.
Год 2020 Том 84 Выпуск 4 Страницы 511-528
DOI 10.31857/S0032823520040049
Название
статьи
Ангармонические волны в стержне Миндлина-Германа, погруженном в нелинейно-упругую среду
Автор(ы) Ерофеев В.И. (Институт проблем машиностроения РАН, Нижний Новгород, Россия, erof.vi@yandex.ru)
Леонтьева А.В. (Институт проблем машиностроения РАН, Нижний Новгород, Россия, aleonav@mail.ru)
Коды статьи УДК 534.1
Аннотация

Изучается распространение продольных волн в стержне Миндлина-Германа, погруженном в нелинейно-упругую среду. При рассмотрении различных вариантов соотношения жесткости стержня и жесткости внешней среды, в которую помещен стержень, получено три предельных случая. Показано, что если жесткость внешней среды существенно превосходит жесткость стержня, то эволюционное уравнение представляет собой известное в нелинейной динамике уравнение Островского. Уравнение не имеет точных решений, но допускает качественное исследование при равенстве нулю старшей производной. В этом случае найдено и проанализировано решение в виде нелинейной периодической стационарной волны. Если жесткость внешней среды существенно уступает жесткости стержня, то эволюционным уравнением является уравнение, отличающееся от уравнения Островского в нелинейной части. Показано, что в этом случае в стержне возможно распространение солитонов классического профиля. Отмечено, что если жесткости внешней среды и стержня имеют один порядок, то нелинейные стационарные волны формироваться не могут.

Ключевые слова продольная волна, модель Миндлина-Германа, нелинейно-упругая среда, эволюционное уравнение Островского, периодическая волна, солитон
Поступила
в редакцию
06 августа 2019После
доработки
27 апреля 2020Принята
к публикации
06 мая 2020
Получить
полный текст
https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=7956
<< Предыдущая статья | Год 2020. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100