Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1932
На русском (ПММ): 1133
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2018. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Бардин Б.С., Чекина Е.А. О конструктивном алгоритме исследования устойчивости положения равновесия периодической гамильтоновой системы с двумя степенями свободы в случае резонанса первого порядка // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 4. С. 414-426.
Год 2018 Том 82 Выпуск 4 Страницы 414-426
DOI 10.31857/S003282350000197-6
Название
статьи
О конструктивном алгоритме исследования устойчивости положения равновесия периодической гамильтоновой системы с двумя степенями свободы в случае резонанса первого порядка
Автор(ы) Бардин Б.С. (Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет); Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, Москва, bsbardin@yandex.ru)
Чекина Е.А. (Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), chekina_ev@mail.ru)
Коды статьи УДК 531.381:534.1
Аннотация

Рассматривается неавтономная гамильтонова система с двумя степенями свободы, гамильтониан которой - -периодическая функция времени, аналитическая в окрестности положения равновесия. Предполагается, что в системе реализуется резонанс первого порядка, т.е. линеаризованная в окрестности положения равновесия система имеет единичный мультипликатор кратности два. Рассматривается случай общего положения, когда матрица монодромии не приводится к диагональному виду, положение равновесия неустойчиво в линейном приближении, а для получения выводов об устойчивости (или неустойчивости) положения равновесия в полной системе необходим нелинейный анализ. Представлен конструктивный алгоритм строгого исследования устойчивости положения равновесия указанной системы; его разработка выполнена на основании методики, предложенной А.П. Маркеевым. Достаточные условия неустойчивости положения равновесия, а также условия его формальной устойчивости и устойчивости в третьем приближении выражены через коэффициенты нормализованного отображения. Получены явные формулы, позволяющие вычислить коэффициенты нормальной формы гамильтониана через коэффициенты производящей функции симплектического отображения. Разработанный алгоритм применяется для решения задачи об устойчивости резонансного вращения симметричного спутника.

Ключевые слова гамильтонова система, устойчивость, резонанс основного типа, симплектическое отображение, нормализация, резонансное вращение симметричного спутника
Поступила
в редакцию
26 июля 2017
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/item.asp?id=36284238
<< Предыдущая статья | Год 2018. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100