Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2013. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Бардин Б.С., Савин А.А. Об устойчивости плоских периодических движений симметричного твердого тела с неподвижной точкой // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 6. С. 806-821.
Год 2013 Том 77 Выпуск 6 Страницы 806-821
Название
статьи
Об устойчивости плоских периодических движений симметричного твердого тела с неподвижной точкой
Автор(ы) Бардин Б.С. (Москва, bsbardin@yandex.ru)
Савин А.А. (Москва)
Коды статьи УДК 531.381:534.1
Аннотация

Выполнен строгий нелинейный анализ орбитальной устойчивости плоских периодических движений (маятниковых колебаний и вращений) динамически симметричного тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой. Предполагается, что главные моменты инерции твердого тела, вычисленные для неподвижной точки, связаны тем же равенством, что и в случае Ковалевской, но при этом не накладывается никаких ограничений на положение центра масс тела. В случае колебаний с малыми амплитудами и в случае вращений с большими угловыми скоростями, когда удается ввести малый параметр, исследование орбитальной устойчивости выполнено аналитически. При произвольных значениях параметров нелинейная задача об орбитальной устойчивости сведена к анализу устойчивости неподвижной точки симплектического отображения, генерируемого системой уравнений возмущенного движения. Коэффициенты симплектического отображения вычислялись численно, и по их значениям на основании известных критериев были сделаны выводы об орбитальной устойчивости или неустойчивости исследуемого периодического движения. Показано, что когда центр масс лежит на оси динамической симметрии (случай интегрируемости Лагранжа) известные критерии устойчивости неприменимы. В этом случае на основании теоремы Четаева доказана орбитальная неустойчивость периодических движений. Результаты проведенного анализа представлены в виде диаграмм устойчивости в плоскости параметров задачи.

Поступила
в редакцию
09 июля 2013
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=21079445
<< Предыдущая статья | Год 2013. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100