Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1932
На русском (ПММ): 1133
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2012. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Челноков Ю.Н. Оптимальная переориентация орбиты космического аппарата посредством реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты // ПММ. 2012. Т. 76. Вып. 6. С. 895-912.
Год 2012 Том 76 Выпуск 6 Страницы 895-912
Название
статьи
Оптимальная переориентация орбиты космического аппарата посредством реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты
Автор(ы) Челноков Ю.Н. (Саратов, chelnokovyun@gmail.com)
Коды статьи УДК 531.36:62-50
Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления ориентацией орбиты космического аппарата (КА) с помощью ограниченного по модулю управления - вектора реактивной тяги, ортогонального плоскости орбиты. При таком управлении орбита КА поворачивается в пространстве как неизменяемая (недеформируемая) фигура. В качестве критерия оптимальности используется комбинированный функционал, равный взвешенной сумме времени переориентации и интегрального квадратичного (в отношении управления) функционала качества или равный взвешенной сумме времени переориентации и импульса управления (характеристической скорости) за время переориентации орбиты. Для решения задачи используется кватернионное дифференциальное уравнение ориентации орбитальной системы координат и принцип максимума. Сформулирована дифференциальная краевая задача для построения оптимального управления и оптимальной траектории переориентации орбиты, имеющая размерность, равную десяти. Получены (в виде функций сопряженных переменных) законы управления, удовлетворяющие необходимым условиям оптимальности. Найдены кватернионный и скалярные первые интегралы уравнений задачи, построены условия трансверсальности, не содержащие неопределенных множителей Лагранжа. Показано, что исходная краевая задача сводится (с одновременным упрощением уравнений задачи) к новой краевой задаче меньшей размерности, равной трем, уравнения которой для круговой орбиты в случае быстродействия интегрируются в тригонометрических функциях. Такое сведение оказывается возможным благодаря свойству самосопряженности кватернионного дифференциального уравнения ориентации орбитальной системы координат КА и использованию новой кватернионной переменной, связанной с кватернионным первым интегралом преобразованием вращения. Установлено, что функция переключения управления описывается системой трех дифференциальных уравнений первого порядка, которые для круговой орбиты в случае быстродействия сводятся к линейному неоднородному уравнению второго порядка с постоянными коэффициентами, а в случае интегрального квадратичного функционала качества - к уравнению Дуффинга. Показано также, что для круговой орбиты в случае быстродействия задача сводится к решению нелинейной алгебраической системы третьего порядка. Приведен пример численного решения задачи.

Поступила
в редакцию
26 ноября 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=18238119
<< Предыдущая статья | Год 2012. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100