Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Рудой Е.М. Асимптотика функционала энергии для упругого тела с трещиной и жестким включением. Плоская задача // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 6. С. 1038-1048.
Год 2011 Том 75 Выпуск 6 Страницы 1038-1048
Название
статьи
Асимптотика функционала энергии для упругого тела с трещиной и жестким включением. Плоская задача
Автор(ы) Рудой Е.М. (Новосибирск, rem@hydro.nsc.ru)
Коды статьи УДК 539.375
Аннотация

Рассматривается плоская задача линейной теории упругости для тела с расположенным внутри него жестким включением. Предполагается, что на части границы соединения включения и матрицы имеется трещина, а на остальной части границы - полное сцепление. На внешней границе тела задаются нулевые перемещения. Поверхность трещины свободна от усилий. Напряженное состояние в теле определяется действующими на него объемными силами. Исследуется вариация функционала энергии при вариации жесткого включения и трещины. Построена оценка отклонения решения возмущенной задачи от решения исходной задачи. Получено выражение для производной функционала энергии по параметру возмущения области, зависящее от решения исходной задачи и вида определяющей возмущение вектор-функции. Рассмотрены примеры применения полученных результатов.

Список
литературы
1.  Toya M. A crack along the interface of a rigid circular inclusion embedded in an elastic solid // Intern. J. Fracture. 1973. V. 9. № 4. P. 463-470.
2.  Maiti M. On the extension of a crack due to rigid inclusions // Intern. J. Fracture. 1979. V. 15. № 4. P. 389-393.
3.  Моссаковский В.И., Рыбка М.Т. Обобщение критерия Гриффитса-Снеддона на случай неоднородного тела // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 6. С. 1061-1069.
4.  Erdogan F., Gupta G.D., Ratwani M. Interaction between a circular inclusion and an arbitrarily oriented crack // Trans. ASME J. Appli. Mech. 1974. V. 41. № 4. P. 1007-1013.
5.  Sendeckyj G.P. Interaction of cracks with rigid inclusions in longitudinal shear deformation // Intern. J. Fracture Mechanics. 1974. V. 10. № 1. P. 45-52.
6.  Xiao Z.M., Chen B.J. Stress intensity factor for a Griffith crack interacting with a coated inclusion // Intern. J. Fracture. 2001. V. 108. P. 193-205.
7.  Nisitani H., Chen D.H., Saimoto A. Interaction between an elliptic inclusion and a crack // Proc. Intern. Conf. Computer-Aided Assessment and Control. Computational Mechanics Inc, MA, USA, 1996. V. 4. P. 325-332.
8.  Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго&пластического разрушения. М.: Наука, 1974. 416 с.
9.  Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
10.  Ohtsuka K. Mathematics of brittle fracture // Theoretical Studies on Fracture Mechanics in Japan. Hiroshima: Hiroshima&Denki Inst. Technol., 1997. P. 99-172.
11.  Khludnev A.M., Sokolowski J. The Griffith formula and Rice-Cherepanov integral for crack problems with unilateral conditions in nonsmooth domain // Europ. J. Appl. Math. 1999. V. 10. № 4. P. 379-394.
12.  Khludnev A.M., Ohtsuka K., Sokolowski J. On derivative of energy functional for elastic bodies with cracks and unilateral conditions // Quart. Appl. Math. 2002. V. 60. № 2. P. 99-109.
13.  Kovtunenko V.A. Primal&dual methods of shape sensitivity analysis for curvilinear cracks with nonpenetration // IMA J. Appl. Math. 2006. V. 71. № 5. P. 635-657.
14.  Рудой Е.М. Дифференцирование функционалов энергии в задаче о криволинейной трещине с возможным контактом берегов // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 6. С. 113-127.
15.  Рудой Е.М. Асимптотика функционала энергии для смешанной краевой задачи четвертого порядка в области с разрезом // Сиб. мат. ж. 2009. Т. 50. № 2. С. 430-445.
16.  Khludnev A.M., Kovtunenko V.A. Analysis of Cracks in Solids. Southampton; Boston: WIT-Press, 2000. 408 p.
17.  Стекина Т.А. Вариационная задача об одностороннем контакте упругой пластины с балкой // Вестн. НГУ. Сер. математика, механика, информатика. 2009. Т. 9. Вып. 1. С. 45-56.
18.  Ковтуненко В.А. Инвариантные интегралы энергии для нелинейной задачи о трещине с возможным контактом берегов // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 1. С. 109-123.
19.  Kovtunenko V.A. Shape sensitivity of curvilinear cracks on interface to non&linear perturbations // ZAMP. 2003. V. 54. № 4. P. 410-423.
20.  Рудой Е.М. Дифференцирование функционалов энергии в двумерной теории упругости для тел, содержащих криволинейные трещины // ПМТФ. 2004. Т. 45. № 6. С. 83-94.
Поступила
в редакцию
03 августа 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=17239934
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100