Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1932
На русском (ПММ): 1133
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Байдулов В.Г., Чашечкин Ю.Д. Инвариантные свойства систем уравнений механики неоднородных жидкостей // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 551-562.
Год 2011 Том 75 Выпуск 4 Страницы 551-562
Название
статьи
Инвариантные свойства систем уравнений механики неоднородных жидкостей
Автор(ы) Байдулов В.Г. (Москва, bayd@ipmnet.ru)
Чашечкин Ю.Д. (Москва, chakin@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 532.5.01
Аннотация

Методами теории непрерывных групп проведен анализ инвариантных свойств фундаментальной системы уравнений механики неоднородных жидкостей и ее распространенных приближений. Упрощающие предположения существенно меняют инвариантные свойства систем уравнений. При этом может происходить как расширение, так и сужение допускаемой группы симметрии, что свидетельствует о нарушении условия эквивалентности исходной и производных систем. Так, использование приближений несжимаемости и Буссинеска приводит к расширению понятия инерциальной системы отсчета на все системы, движущиеся относительно друг друга с произвольным линейным ускорением.

Список
литературы
1.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 2006. 736 с.
2.  Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., Липатов И.И. Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. М.: Физматлит, 2003. 455 с.
3.  Каменкович В.М. Основы динамики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 240 с.
4.  Müller P. The Equations of Oceanic Motions. Cambridge: Univ. Press, 2006. 291 p.
5.  Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 400 с.
6.  Olver P.J. Applications of Lie Groups to Differential Equations. N.Y. etc.: Springer, 1986 = Олвер П. Приложение групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989. 637 с.
7.  Овсянников Л.В. Программа ПОДМОДЕЛИ. Газовая динамика // ПММ. 1994. Т. 58. № 4. С. 30-55.
8.  Андреев В.К., Бублик В.В., Бытев В.О. Симметрии неклассических моделей гидродинамики. Новосибирск: Наука, 2003. 352 с.
9.  Chashechkin Yu.D., Baydulov V.G., Kistovich A.V. Basic properties of free stratified flows // J. Eng. Math. 2006. V. 55. № 1-4. P. 313-338.
10.  Менделеев Д.И. Исследование водных растворов по удельному весу. СПб.: Тип. В. Демакова, 1887. 520 с.
11.  Мendeleeff D. The variation in the density of water with the temperature // Phil. Mag. 1892. Ser. 5. V. 33. № 200. P. 99-132.
12.  Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Регулярные и сингулярные компоненты периодических движений в толще жидкости // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 5. С. 844-854.
13.  Чашечкин Ю.Д. Адекватное моделирование течений неоднородных жидкостей // Успехи механики сплошных сред: к 70-летию акад. В.А. Левина. Владивосток: Дальнаука, 2009. С. 800-816.
14.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика и теории упругости. М.; Л.: Гостехиздат, 1944. 624 с.
15.  Lighthill J. Waves in Fluids. Cambridge: Univ. Press, 1967 = Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981. 598 с.
16.  Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Гостехиздат, 1954. 328 с.
17.  Андреев В.К., Капцов О.В., Пухначев В.В., Родионов А.А. Применение теоретико-групповых методов в гидродинамике. Новосибирск: ВО Наука, 1994. 318 с.
18.  Бытев В.О. Групповые свойства уравнений Навье-Стокса // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ АН СССР, СО, 1972. Т. 3. № 3. С. 13-17.
Поступила
в редакцию
03 августа 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16523433
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100