 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10482 |
| На русском (ПММ): | | 9683 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
| Ковалев А.М. Инвариантность и асимптотическая устойчивость // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 3. С. 449-456. |
| Год |
2011 |
Том |
75 |
Выпуск |
3 |
Страницы |
449-456 |
Название
статьи |
Инвариантность и асимптотическая устойчивость |
| Автор(ы) |
Ковалев А.М. (Донецк, kovalev@iamm.ac.donetsk.ua) |
| Коды статьи |
УДК 531.36 |
| Аннотация |
Рассматривается устойчивость нулевого решения автономной нелинейной системы. Поставлена и решена задача нахождения переменных, относительно которых решение асимптотически устойчиво, в случае, если известна функция Ляпунова со знакопостоянной производной. Установлена максимальность множества, относительно которого решение асимптотически устойчиво. Исследование основано на методе дополнительных функций и выявляет взаимосвязь свойств инвариантности и асимптотической устойчивости динамических систем. Конструктивность полученных результатов продемонстрирована на примере. |
Список
литературы |
| 1. | Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л.: Гостехиздат, 1950. 472 с.; Ляпунов А.М. Собр. соч. Т. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. 476 с. |
| 2. | Барбашин Е.А., Красовский Н.Н. Об устойчивости движения в целом // Докл. АН СССР. 1952. Т. 86. № 3. С. 453-456. |
| 3. | Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука, 1987. 253 с. |
| 4. | Risito C. Sulla stabilita asintotica parziale // Ann. Math. Pura Appl. 1970. V. 84. P. 279-292. |
| 5. | Самойленко А.М. Элементы математической теории многочастотных колебаний. Инвариантные торы. М.: Наука, 1987. 304 с. |
| 6. | Ковалев А.М. Построение функции Ляпунова со знакоопределенной производной для систем, удовлетворяющих теореме Барбашина-Красовского // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 2. С. 266-272. |
| 7. | Румянцев В.В. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости движения по отношению к части переменных // ПММ. 1971. Т. 35. Вып. 1. С. 138-143. |
| 8. | Levi-Civita T., Amaldi U. Lezioni di Meccanica Razionale. V. 2. Bolonga: Zanichelli, 1952 = Леви-Чивита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. М.: Изд-во иностр. лит., 1951. Т. 2. Ч. 2. 555 с. |
| 9. | Харламов П.В. Об инвариантных соотношениях системы дифференциальных уравнений // Механика твердого тела, Киев: Наук. думка, 1974. Вып. 6. С. 15-24. |
| 10. | Ковалев А.М., Суйков А.С. Построение функции Ляпунова при выполнении теоремы Барбашина-Красовского // Доп. НАН України. 2008. № 12. С. 22-27. |
| 11. | Ковалев А.М., Суйков А.С. Функции Ляпунова для систем, удовлетворяющих условиям теоремы Барбашина-Красовского // Проблемы управления и информатики. 2008. № 6. С. 5-15. |
|
Поступила
в редакцию |
16 октября 2010 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 