Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Ковалев А.М. Инвариантность и асимптотическая устойчивость // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 3. С. 449-456.
Год 2011 Том 75 Выпуск 3 Страницы 449-456
Название
статьи
Инвариантность и асимптотическая устойчивость
Автор(ы) Ковалев А.М. (Донецк, kovalev@iamm.ac.donetsk.ua)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Рассматривается устойчивость нулевого решения автономной нелинейной системы. Поставлена и решена задача нахождения переменных, относительно которых решение асимптотически устойчиво, в случае, если известна функция Ляпунова со знакопостоянной производной. Установлена максимальность множества, относительно которого решение асимптотически устойчиво. Исследование основано на методе дополнительных функций и выявляет взаимосвязь свойств инвариантности и асимптотической устойчивости динамических систем. Конструктивность полученных результатов продемонстрирована на примере.

Список
литературы
1.  Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л.: Гостехиздат, 1950. 472 с.; Ляпунов А.М. Собр. соч. Т. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. 476 с.
2.  Барбашин Е.А., Красовский Н.Н. Об устойчивости движения в целом // Докл. АН СССР. 1952. Т. 86. № 3. С. 453-456.
3.  Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука, 1987. 253 с.
4.  Risito C. Sulla stabilita asintotica parziale // Ann. Math. Pura Appl. 1970. V. 84. P. 279-292.
5.  Самойленко А.М. Элементы математической теории многочастотных колебаний. Инвариантные торы. М.: Наука, 1987. 304 с.
6.  Ковалев А.М. Построение функции Ляпунова со знакоопределенной производной для систем, удовлетворяющих теореме Барбашина-Красовского // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 2. С. 266-272.
7.  Румянцев В.В. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости движения по отношению к части переменных // ПММ. 1971. Т. 35. Вып. 1. С. 138-143.
8.  Levi-Civita T., Amaldi U. Lezioni di Meccanica Razionale. V. 2. Bolonga: Zanichelli, 1952 =  Леви-Чивита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. М.: Изд-во иностр. лит., 1951. Т. 2. Ч. 2. 555 с.
9.  Харламов П.В. Об инвариантных соотношениях системы дифференциальных уравнений // Механика твердого тела, Киев: Наук. думка, 1974. Вып. 6. С. 15-24.
10.  Ковалев А.М., Суйков А.С. Построение функции Ляпунова при выполнении теоремы Барбашина-Красовского // Доп. НАН України. 2008. № 12. С. 22-27.
11.  Ковалев А.М., Суйков А.С. Функции Ляпунова для систем, удовлетворяющих условиям теоремы Барбашина-Красовского // Проблемы управления и информатики. 2008. № 6. С. 5-15.
Поступила
в редакцию
16 октября 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16376514
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100