Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Позняк А.С., Поляков А.Е., Стрыгин В.В. Анализ конечно-временной сходимости методом функций Ляпунова в системах со скользящими режимами второго порядка // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 3. С. 410-429.
Год 2011 Том 75 Выпуск 3 Страницы 410-429
Название
статьи
Анализ конечно-временной сходимости методом функций Ляпунова в системах со скользящими режимами второго порядка
Автор(ы) Позняк А.С. (Воронеж)
Поляков А.Е. (Воронеж, polyakov@amm.ksu.ru)
Стрыгин В.В. (Воронеж)
Коды статьи УДК 531.36 : 62-50
Аннотация

Предлагается метод построения функций Ляпунова для анализа систем управления со скользящими режимами второго порядка. Он основан на решении специального уравнения в частных производных и позволяет строить функции Ляпунова, которые доказывают вхождение системы в скользящий режим за конечное время и дают явную оценку этого времени. Метод проиллюстрирован на трех известных алгоритмах скольжения второго порядка.

Список
литературы
1.  Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1981. 367 с.
2.  Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности. М.: Наука, Физматлит, 1997. 348 с.
3.  Edwards C., Spurgeon S. Sliding Mode Control: Theory and Applications. London: Taylor and Francis, 1998. 237 p.
4.  Utkin V.I., Guldner J., Shi J. Sliding modes in electromechanical systems. London: Taylor and Francis, 1999.
5.  Bartolini G., Ferrara A., Usai E., Utkin V.I. On multi-input chattering-free second order sliding mode control // IEEE Trans. Automat. Control. 2000. V. 45. № 9. P. 1711-1717.
6.  Boiko I., Fridman L. Analysis of chattering in continuous sliding-mode controllers // IEEE Trans. Automat. Control. 2005. V. 50. № 9. P. 1442-1446.
7.  Lee H., Utkin V.I. Chattering suppression methods in sliding mode control systems // Annu. Rev. Control. 2007. V. 31. № 2. P. 179-188.
8.  Емельянов С.В., Коровин С.К., Левантовский Л.В. Скользящие режимы высших порядков в бинарных системах управления // Докл. АН СССР. 1986. Т. 287. № 6. С. 1338-1342.
9.  Levant A. Sliding order and sliding accuracy in sliding mode control // Int. J. Control. 1993. V. 58. № 6. P. 1247-1263.
10.  Levant A. Principles of 2-sliding mode design // Automatica. 2007. V. 43. № 4. P. 576-586.
11.  Bartolini G., Pisano A., Punta E., Usai E. A survey of applications of second!order sliding mode control to mechanical systems // Int. J. Control. 2003. V. 76. № 9/10. P. 875-892.
12.  Davila J., Fridman L., Levant A. Second-order sliding-mode observer for mechanical systems // IEEE Trans. Automat. Control. 2005. V. 50. № 11. P. 1785-1789.
13.  Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006. 326 с.
14.  Orlov Y. Discontinuous Systems: Lyapunov Analysis and Robust Synthesis under Uncertainty Conditions. Berlin: Springer, 2009. 320 p.
15.  Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 225 с.
16.  Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. 400 с.
17.  Зубов В.И. Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). М.: Высш. шк., 1984. 232 с.
18.  Bacciotti A., Rosier L. Lyapunov functions and stability in control theory // Lecture Notes in Control and Information Sciences. N.Y.: Springer, 2001. V. 267. 208 p.
19.  Эльгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1965. 424 с.
20.  Poznyak A.S. Advanced Mathematical Tools for Automatic Control Engineers. 1: Deterministic Teсhnique, Amsterdam etc.: Elsevier, 2008. 775 p.
21.  Polyakov A., Poznyak A. Lyapunov function design for finite-time convergence analysis: "twisting" controller for second order sliding mode realization // Automatica. 2009. V. 45. № 2. P. 444-448.
22.  Polyakov A., Poznyak A. Reaching time estimation for "super-twisting" second order sliding mode controller via Lyapunov function designing // IEEE Trans. Automat. Control. 2009. V. 54. № 8. P. 1951-1955.
Поступила
в редакцию
08 октября 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16376511
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100