 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10482 |
| На русском (ПММ): | | 9683 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
| Блинов А.П. О движении материальной точки на поверхности гладкой воронки // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 2. С. 247-253. |
| Год |
2011 |
Том |
75 |
Выпуск |
2 |
Страницы |
247-253 |
Название
статьи |
О движении материальной точки на поверхности гладкой воронки |
| Автор(ы) |
Блинов А.П. (Москва, blinovap@gmail.com) |
| Коды статьи |
УДК 531.36 |
| Аннотация |
Рассматривается движение материальной точки под действием силы тяжести по гладкой вогнутой поверхности (воронке). Уравнения движения приведены к виду, к которому применима теорема Ляпунова о представлении решения в виде степенных рядов по начальным условиям, абсолютно сходящихся в конечной области фазового пространства. В нелокальной постановке задачи описана процедура оценки периодов либраций на основе анализа геометрических образов. Для движений ротационного типа, когда воронка - поверхность вращения, дана двусторонняя оценка области возможного движения точки. |
Список
литературы |
| 1. | Жуковский Н.Е. Полное собр. соч. Т. 1. Общая механика. М.: Глав. ред. авиац. лит-ры, 1937. 636 с. |
| 2. | Whittaker E.T. Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies. Cambridge: Univ. Press, 1927. 430 p. = Уиттекер Э.Т. Аналитическая динамика. Ижевск: Изд. дом "Удмуртский университет", 1999. 584 с. |
| 3. | Чаплыгин С.А. Полное собрание сочинений. Т. 1. Л.: Изд-во АН СССР. 1933. 300 с. |
| 4. | Блинов А.П. О движении материальной точки на поверхности // Изв. РАН МТТ. 2007. № 1. С. 23-28. |
| 5. | Дубошин Г.Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1964.
560 с. |
| 6. | Козлов В.В. Принцип наименьшего действия и периодические решения в задачах классической механики // ПММ. 1976. Т. 40. Вып. 3. С. 399-407. |
| 7. | Позняк Э.Г., Шикин Е.В. Дифференциальная геометрия. М.: Изд-во МГУ, 1990. 384 с. |
| 8. | Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики // Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 3. М.: ВИНИТИ, 1985. 304 с. |
|
Поступила
в редакцию |
04 мая 2009 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 