Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Паймушин В.Н., Полякова Т.В. О малых свободных колебаниях полосы // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 1. С. 72-82.
Год 2011 Том 75 Выпуск 1 Страницы 72-82
Название
статьи
О малых свободных колебаниях полосы
Автор(ы) Паймушин В.Н. (Казань, dsm@dsm.kstu-kai.ru)
Полякова Т.В. (Казань)
Коды статьи УДК 539.3:534.1
Аннотация

Проведен анализ уточненных уравнений свободных колебаний стержня-полосы, построенных ранее в первом приближении путем редукции двумерных уравнений к одномерным путем использования тригонометрических базисных функций и удовлетворения статическим граничным условиям на граничных поверхностях. Эти уравнения, решения которых найдены для случая шарнирного опирания торцевых сечений стержня, разделяются на две обособленные системы уравнений. Первой из них описываются неклассические бессдвиговые продольно-поперечные формы свободных колебаний (ФСК), сопровождающихся искажением плоской формы поперечных сечений. Показано, что соответствующие им частоты колебаний сильно зависят от коэффициента Пуассона, модуля упругости в поперечном направлении и для стержней средней толщины при одном и том же значении частотного параметра (тона) могут быть значительно ниже частот, соответствующих классическим продольным ФСК, совершающимся с сохранением плоской формы поперечных сечений. Второй системой уравнений описываются поперечные изгибно-сдвиговые ФСК, частоты которых уменьшаются при уменьшении модуля поперечного сдвига. По качеству и содержательности они практически эквивалентны аналогичным уравнениям известных вариантов уточненных теорий, но, в отличие от них, при увеличении номера тона и уменьшении параметра относительной толщины приводят к решениям по классической теории стержней.

Список
литературы
1.  Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин: Прочность, устойчивость и колебания. М.: Наука, 1987. 360 с.
2.  Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.
3.  Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наук. думка, 1973. 248 с.
4.  Рикардс Р.Б., Тетерс Г.А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. Рига: Зинатне, 1974. 310 с.
5.  Векуа И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. М.: Наука, 1982. 288 с.
6.  Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Пространственные задачи изгиба и кручения слоистых конструкций. Метод асимптотического расщепления. Новосибирск: Наука, 2004. 407 с.
7.  Григолюк Э.И. Селезов И.Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек// Итоги науки и техники. Механика твердых деформируемых тел. М.: ВИНИТИ, 1973. Вып. 5. 272 с.
8.  Альтенбах X. Основные направления теории многослойных тонкостенных конструкций // Механика композитных материалов. 1998. Т. 34. № 3. С. 333-348.
9.  Паймушин В.Н. Точные и приближенные аналитические решения задачи о плоских формах свободных колебаний прямоугольной ортотропной пластины со свободными краями, основанные на тригонометрических базисных функциях // Механика композитных материалов. 2005. Т. 41. № 4. С. 461-488.
10.  Паймушин В.Н. Точные аналитические решения задачи о плоских формах свободных колебаний прямоугольной пластины со свободными краями // Изв. вузов. Математика. 2006. № 8. С. 54-62.
11.  Паймушин В.Н., Полякова Т.В. Точные аналитические решения трехмерной задачи о свободных колебаниях ортотропного прямоугольного параллелепипеда со свободными гранями // Механика композитных материалов и конструкций. 2006. Т. 12. № 3. С. 317-336.
12.  Паймушин В.Н., Полякова Т.В. Точные и приближенные уравнения статики и динамики стержня-полосы и обобщенные классические модели // Механика композитных материалов и конструкций. РАН. Институт прикладной механики. 2008. Т. 14. № 1. С. 126-156.
13.  Паймушин В.Н., Иванов В.А., Полякова Т.В. Исследование напряженно-деформированного состояния стержня-полосы на основе уравнений плоской задачи теории упругости и нового варианта уточненной теории стержней // Механика композитных материалов и конструкций. РАН. Институт прикладной механики. 2008. Т. 14. № 3. С. 373-388.
14.  Паймушин В.Н., Фирсов В.А. Оболочки из стекла. Расчет напряженно-деформированного состояния. М.: Машиностроение, 1993. 208 с.
Поступила
в редакцию
05 февраля 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15614513
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100