Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Перельмутер М.Н. Трещина на границе раздела материалов с нелинейными связями в концевой области // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 1. С. 152-173.
Год 2011 Том 75 Выпуск 1 Страницы 152-173
Название
статьи
Трещина на границе раздела материалов с нелинейными связями в концевой области
Автор(ы) Перельмутер М.Н. (Москва, perelm@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 539.375
Аннотация

Приведено феноменологическое описание нелинейных законов деформирования связей в концевой области трещины при учете участков упрочнения и разупрочнения. Получена нелинейная система сингулярных интегро-дифференциальных уравнений для определения напряжений в связях в концевой области трещины на границе раздела материалов. Размер концевой области трещины не полагается малым по сравнению с размером трещины. Рассмотрена методика численного решения полученной системы, основанная на методе переменных параметров упругости. Выполнены численные эксперименты по исследованию влияния параметров нелинейной части кривой деформирования связей, размера концевой области трещины и величины внешней нагрузки на сходимость итерационного процесса решения системы. Полученные результаты могут быть полезны (несмотря на ограниченную возможность переноса решения нелинейных задач на другие масштабы) при разработке методик решения задач в рамках модели трещины со связями методами конечных и граничных элементов.

Список
литературы
1.  Баренблатт Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении // ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 3. С. 434-444; Вып. 4. С. 706-721; Вып. 5. С. 893-900.
2.  Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле // Прикл. механика. 1959. Т. 5. № 4. С. 391-401.
3.  Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. Phys. Solids. 1960. V. 8. № 2. P. 100-104.
4.  Cox B.N., Marshall D.B. Concepts for bridged cracks in fracture and fatigue // Acta metal, mater. 1994. V. 42. № 2. P. 341-363.
5.  Rose L.R.F. Crack reinforcement by distributed springs // J. Mech. Phys. Solids. 1987. V. 35. № 4. P. 383-405.
6.  Budiansky В., Cui Y.L. On the tensile strength of a fiber-reinforced ceramic composite containing a crack-like flaw // J. Mech. Physics Solids. 1994. V. 42 № 1. P. 1-19.
7.  Carplnteri A., Massabo R. Bridged versus cohesive crack in the flexural behavior of brittle-matrix composites // Int. J. Fract. 1996. V. 81. № 2. P. 125-145.
8.  Греков М.А., Морозов Н.Ф. О равновесных трещинах в композитах, армированных однонаправленными волокнами // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 6. С. 1054-1066.
9.  Goldstein R.V., Perelmuter M.N. Modeling of bonding at an interface crack // Int. J. Fract. 1999. V. 99. № 1-2. P. 53-79.
10.  Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н. Трещина на границе соединения материалов со связями между берегами. // Изв. РАН. МТТ. 2001. № 1. С. 94-112.
11.  Перельмутер М.Н. Критерий роста трещин со связями в концевой области // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 1. С. 152-171.
12.  Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н. Моделирование трещиностойкости композиционных материалов // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2. № 2. С. 22-39.
13.  Rose J.H., Smith J.R., Guinea F., Ferrante J. Universal features of the equation of state of metals. // Phys. Rev. B. 1984. V. 29. № 6. P. 2963-2969.
14.  Budiansky В., Evans A.G., Hutchinson J.W. Fiber-matrix debonding effects on cracking in aligned fiber ceramic composites // Int. J. Solids and Struct. 1995. V. 32. № 3-4. P. 315-328.
15.  Goldstein R.V., Bakirov V.F., Perelmuter M.N. Modeling of the adhesion strength and fracture kinetics of the microelectronic package polymer-polymer joints // Proc. Inst. Phys. Technol., Russian Acad. of Sci. V. 13. Modeling and Simulation of Submicron Technology and Devices. 1997. P. 115-125.
16.  Needleman A.A. continuum model for void nucleation by inclusion debonding // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1987. V. 54. № 3. P. 525-531.
17.  Tvergaard V., Hutchinson J.W. The relation between crack growth resistance and fracture process parameters in elastic-plastic solids. // J. Mech. Phys. Solids. 1992. V. 40. № 6. P. 1377-1397.
18.  Camacho G.Т., Ortiz M. Computational modeling of impact damage in brittle materials // Int. J. Solids and Struct. 1996. V. 33. № 20. P. 2899-2938.
19.  Tvergaard V. Crack growth predictions by cohesive zone model for ductile fracture // J. Mech. Phys. Solids. 2001. V. 49. № 9. P. 2191-2207.
20.  Högberg J.L. Mixed mode cohesive law // Int. J. Fract. 2006. V. 141. № 3-4. P. 549-559.
21.  Freed Y., Banks-Sills L. A new cohesive zone model for mixed mode interface fracture in bimaterials // Eng. Fract. Mech. 2008. V. 75. № 15. P. 4583-4593.
22.  Alfano G., Crisfield M.A. Finite element interface models for the delamination analysis of laminated composites: mechanical and computational issues // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2001. V. 50. № 7. P. 1701-1736.
23.  Chandra N., Li H., Shet C., Ghonem H. Some issues in the application of cohesive zone models for metal-ceramic interfaces // Int. J. Solids and Struct. 2002. V. 39. № 10. P. 2827-2855.
24.  Borst R., Gutierrez M.A., Wells G.N., Remmers J.J.C., Askes H. Cohesive-zone models, higher-order continuum theories and reliability methods for computational failure analysis // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2001. V. 60. № 1. P. 289-315.
25.  Samimi M., van Dommelen J.A.W., Geers M.G.D. An enriched cohesive zone model for delamination in brittle interfaces // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2009. V. 80. P. 609-630.
26.  Слепян Л.И. Механика трещин. Л.: Судостроение, 1981. 295 с.
27.  Rice J.R., Sih G.C. Plane problems of cracks in dissimilar media // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1965. V. 32. № 2. P. 218-224.
28.  Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. М.: Физматлит, 2002. 159 с.
29.  Александров В.М., Коваленко Е.В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. М.: Наука, 1986. 334 с.
30.  Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука. 1983, 487 с.
31.  Ильюшин А.А. Пластичность. Упругопластические деформации. М.; Л.: Гостехиздат, 1948. 376 с.
32.  Ворович И.И., Лебедев Л.П. Функциональный анализ и его приложения в механике сплошной среды. Учебное пособие. М.: Вуз. кн, 2000. 316 с.
33.  Биргер И.А. Расчет конструкций с учетом пластичности и ползучести // Изв. АН СССР. Механика. 1965. № 2. С. 113-119.
34.  Перельмутер М.Н. Интегрально-дифференциальные уравнения для трещин с нелинейным взаимодействием берегов. Анализ сходимости решения. Препринт № 903. М.: ИПМех РАН, 2010. 43 с.
35.  Li Y.N., Liang R.Y. The theory of the boundary eigenvalue problem in the cohesive crack model and its applications // J. Mech. Phys. Solids. 1993. V. 41, № 2. P. 331-350.
36.  Белов Е.Б., Линьков A.M. Об условиях потери устойчивости при разупрочнении на взаимодействующих поверхностях трещин // Исследования по механике строительных конструкций и материалов. СПб: Изд. Санкт-Петербургского гос. арх.-стр. университета (СПбГАСУ). 1995. С. 86-92.
37.  Линьков A.M. О размере концевой зоны и скорости распространения разрыва смещений // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 1. С. 144-149.
Поступила
в редакцию
27 апреля 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15614522
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100