Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Ватульян А.О. К теории обратных задач в линейной механике деформируемого тела // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 6. С. 909-916.
Год 2010 Том 74 Выпуск 6 Страницы 909-916
Название
статьи
К теории обратных задач в линейной механике деформируемого тела
Автор(ы) Ватульян А.О. (Ростов-на-Дону, vatulyan@aaanet.ru)
Коды статьи УДК 539.3:534.1
Аннотация

Рассмотрены различные подходы к решению обратных задач по определению переменных коэффициентов дифференциальных операторов, описывающих деформирование в линейной механике твердого тела. Представлены способы построения операторных уравнений в обратных задачах на основе слабой постановки, предложены способы формирования итерационных процессов.

Список
литературы
1.  Love A. A treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge: Univ. Press, 1944 = Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: Глав. ред. общетехн. лит. и номогр. 1935. 674 с.
2.  Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 415 с.
3.  Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Изд-во МГУ, 1976. 367 с.
4.  Sanches-Palencia E. Non-Homogeneous media and Vibration Theory. Berlin: Springer, 1980 = Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984. 472 с.
5.  Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990. 311 с.
6.  Яхно В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений упругости. Новосибирск: Наука, 1990. 303 с.
7.  Bui H.D. Inverse Problems in the Mechanics of Materials: An Introduction. Boca Raton, FL: CRC Press, 1994. 204 p.
8.  Isakov V. Inverse Problems for Partial Differential Equations. Berlin: Springer, 2005. 262 p.
9.  Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 222 с.
10.  Сковорода А.Р., Аглямов С.Р. Определение механических свойств вязко-упругого слоя на основе импедансных измерений // Матем. моделирование, 1997. Т. 9. С. 119-127.
11.  Лу Л.-Ю., Жанг Б.-К. Нахождение слоя с малой скоростью сдвиговых волн релеевской волной с помощью генетического алгоритма // Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 6. С. 811-824.
12.  Ватульян А.О. Проблемы идентификации неоднородных свойств твердых тел // Вестн. Самар. ун-та. Естеств. науки. 2007. № 4 (54). С. 93-104.
13.  Herglotz G. Über die Elastizität der Erde bei Berucksichtigung ihrer Variablen Dichte // Z. Math. und Phys. 1905. Bd. 52. № 3. S. 275-299.
14.  Oberai A.A., Gokhale N.H., Feijoo G.R. Solution of inverse problems in elasticity imaging using the adjoint method // Inverse Probl. 2003. № 19. P. 297-313.
15.  Khan A.A., Rouhani B.D. Iterative regularization for elliptic inverse problems // J. Comput. and Math. Appl. 2007. V. 54. № 6. P. 850-860.
16.  Bonnet M., Constantinescu A. Inverse problems in elasticity // Inverse Probl. 2005. № 21. P. 1-50.
17.  Горюнов А.А., Сасковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-во МГУ, 1989. С. 152.
18.  Jiménez R.D., Santos L.C., Kuhl N.M., Egana J.C., Soto R.L. An inverse eigenvalue procedure for damage detection in rods // J. Comp. and Math. Appl. 2004. V. 47. № 4-5. P. 643-657.
19.  Бочарова О.В., Ватульян А.О. О реконструкции плотности и модуля Юнга для неоднородного стержня // Акуст. ж. 2009. Т. 55 № 3. С. 275-282.
20.  Гузь А.Н. Упругие волны в сжимаемых материалах с начальными напряжениями и неразрушающий ультразвуковой метод определения двухслойных остаточных напряжений. // Прикл. механика. 1994. Т. 30. № 1. C. 3-17.
21.  Никитина Н.Е. Акустоупругость. Опыт практического применения. Н.-Новгород: ТАЛАМ, 2005. 208 с.
22.  Ватульян А.О., Дударев В.В. О некоторых проблемах реконструкции неоднородного предварительно напряженного состояния в упругих телах // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 4. Ч. 2. С. 25-32.
23.  Ватульян А.О. О вариационной постановке обратных коэффициентных задач для упругих тел // Докл. РАН. 2008. Т. 422. № 2. С. 182-184.
24.  Ватульян А.О. О некоторых постановках обратных коэффициентных задач для линейных операторов // Изв. вузов. Сев.-кавказ. рег. Сер. Естеств. науки. Спецвыпуск "Актуальные проблемы механики". 2009. С. 50-54.
25.  Сеймов В.М., Трофимчук А.Н., Савицкий О.А. Колебания и волны в слоистых средах. Киев: Наук. думка, 1990. 221 с.
26.  Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений первого порядка в частных производных. М.; Л.: Гocтехиздат, 1934. 359 с.
27.  Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с.
28.  Hutson V., Pym J. Applications of Functional Analysis and Operator Theory. N.Y.: Acad. Press, 1980 = Хатсон В., Пим. Дж. Приложения функционального анализа и теории операторов. М.: Мир, 1983. 432 с.
Поступила
в редакцию
16 марта 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15510026
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100