Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Буров А.А., Герман А.Д., Суликашвили Р.С. Об орбитальном движении тетраэдра-гиростата // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 4. С. 594-609.
Год 2010 Том 74 Выпуск 4 Страницы 594-609
Название
статьи
Об орбитальном движении тетраэдра-гиростата
Автор(ы) Буров А.А. (Москва, aburov@ccas.ru)
Герман А.Д. (anna@ubi.pt)
Суликашвили Р.С. (sulik@rmi.acnet.ge)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Рассматривается орбитальное движение гиростата, распределение масс которого допускает группу симметрии правильного тетраэдра. Выписываются уравнения движения и их первые интегралы. Осуществляется понижение порядка уравнений движения по Раусу-Ляпунову. Выписывается приведенный потенциал и уравнения для его критических точек. Указываются некоторые решения этих уравнений и дается механическая интерпретация соответствующих им установившихся движений. В предположении о малости размеров тела по сравнению с его расстоянием до притягивающего центра выписываются уравнения движения, аналогичные известным уравнениям относительного движения гиростата на эллиптической орбите в спутниковом приближении. Выписывается пространственный аналог уравнения Белецкого, опирающийся на использование истинной аномалии в качестве независимой переменной. В случае круговой орбиты методом Рауса определяются три класса стационарных конфигураций и исследуются условия их устойчивости.

Список
литературы
1.  Суликашвили Р.С. О стационарных движениях тетраэдра и октаэдра в центральном поле тяготения // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ АН СССР. 1987. С. 57-66.
2.  Суликашвили Р.С. Стационарные движения тел, допускающих группу симметрии правильных многогранников в ньютоновском поле сил // ПММ. 1989. Т. 53. Вып. 4. С. 582-586.
3.  Sulikashvili R.S. On stationary motions of Plato's bodies in a gravitational field // Teor. Primen. Mekh. 1989. № 5. P. 119-125.
4.  Guzman J., Schiff C. A preliminary study for a tetrahedron formation: quality factors and visualization // AIAA Paper. 2002. № 2002-4637.
5.  Bainum P., Tan Z. Tethered satellite constellations in auroral observation missions // AIAA Paper. 2002. №. 2002-4640.
6.  Capo-Lugo P.A., Bainum P.M. Digital LQR control scheme to maintain the separation distance of the NASA benchmark tetrahedron constellation // AIAA Paper. 2006. №. 2006-6014.
7.  Clemente D.C., Atkins E.M. Optimization of a tetrahedral satellite formation // J. Spacecraft and Rockets. 2005. V. 42. № 4. P. 699-710.
8.  Guerman A.D. Equilibria of multibody chain in orbit plane // J. Guidance, Control Dynamic. 2003. V. 26. № 6. P. 942-948.
9.  Guerman A.D. Spatial equilibria of multibody chain in a circular orbit // Acta Astronaut. 2006. V. 58. № l. P. 1-14.
10.  Guerman A.D., Smirnov G.V., Paglione P., Seabra A.M. Stationary confiqurations of tetrahedral tethered satellite formation // J. Guidance, Control and Dynamics. 2008. V. 31. № 2. P. 424-428.
11.  Burov A.A., Guerman A.D., Sulikashvili R.S. Relative equilibria of a tetrahedral structure with rigid and tethered elements // Adv. Astronaut. Sci. 2008. V. 129. P. 1665-1674.
12.  Burov A.A., Guerman A.D., Sulikashvili R.S. Steady motions of a tetrahedral satellite with tethered elements // 6th Europ. Nonlinear Oscillations Conf. ENOC-2008, Saint Petersburg, Bussia, 2008.
13.  Буров А.А., Шеваллье Д.П. О движении твердого тела в жидкости под действием центральных сил ньютоновского притяжения // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 4. С. 602-618.
14.  Routh E.J. A Treatise on the Stability of a Given State of Motion. L.: McMillan. 1877. 108 p.
15.  Routh E.J. The advanced part of a treatise on the dynamics of a system of rigid bodies. L.: McMillan, 1884. 343 р.
16.  Ляпунов A.M. Задача минимума в одном вопросе об устойчивости фигур равновесия вращающейся жидкости // A.M. Ляпунов Собр. тр. М.: Изд-во АН СССР. 1959. Т. 3. С. 237-360.
17.  Моисеев Н.Н., Румянцев В.В. Динамика тел с полостями, содержащими жидкость. М.: Наука, 1965. 439 с.
18.  Bourov A., Chevallier D. On Routh reduction and its application in rigid body dynamics // ZAMM. 1988. V. 78. № 10. P. 695-702.
19.  Рубановский В.Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.: Наука. 1988. 304 с.
20.  Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965. 416 с.
21.  Буров А.А. О движении крестообразных тел вокруг неподвижной точки в центральном ньютоновском поле сил//ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 1. С. 30-36.
22.  Born M., Infeld L. Foundations of the new field theory // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 1934. V. 144. № 852. P. 425-451.
23.  Pucacco J., Boccaletti D., Belmonte C. On the orbit structure of the logarithmic potential // Astro-phys. Journal. 2007. V. 669. P. 202-217.
24.  Lara M., Scheeres D.J. Stability bounds for three-dimensional motion close to asteroids // 2002 Space Flight Mechnaics Meeting, San Antonio, Texas, 2002 (J. Astronaut. Sci. 2002. V. 50. № 4. P. 389-409).
25.  Белецкий В.В. О либрации спутника // Искусственные спутники Земли. 1959. № 3. М.: АН СССР. С. 13-31.
Поступила
в редакцию
02 августа 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15140198
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100