Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1932
На русском (ПММ): 1133
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Гаврилов А.В., Ширко И.В. Течение жидкости в неоднородной гранулированной среде // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 3. С. 375-390.
Год 2010 Том 74 Выпуск 3 Страницы 375-390
Название
статьи
Течение жидкости в неоднородной гранулированной среде
Автор(ы) Гаврилов А.В. (Москва, embidex@mail.ru)
Ширко И.В. (Москва, shirko@career.mipt.ru)
Коды статьи УДК 532.546; 533.15; 66.021.1
Аннотация

Исследуется фильтрация сжимаемой жидкости в неоднородной недеформируемой гранулированной среде. Предполагается, что течение жидкости в поровом пространстве описывается уравнениями Навье-Стокса. Показано, что в случае неоднородного поля скоростей возникает тензор дополнительных эффективных напряжений в связи с переносом частиц жидкости в поперечном направлении при обтекании гранул среды в продольном направлении. С помощью основных положений теории осреднения Рейнольдса и пути смешения Прандтля определена структура коэффициента эффективной вязкости и сформулированы гипотезы, позволяющие считать его не зависящим от скорости потока. Путем сравнения с экспериментальными данными установлено, что коэффициент эффективной вязкости может превышать коэффициент вязкости протекающей жидкости на порядки. Получены уравнения осредненного движения, которые в случае несжимаемой жидкости имеют вид уравнений Навье-Стокса с объемными силами, пропорциональными скорости. Установлено, что наряду с известными безразмерными числами потока существует новое число, характеризующее отношение сил пористого сопротивления Дарси к силам эффективной вязкости. Предложенные уравнения обобщены на случай течения газированной жидкости. В качестве искомых функций вместо компонент вектора скорости используются компоненты вектора количества движения. Это позволило получить разрешающую систему уравнений, которая с точностью до обозначений совпадает с аналогичными уравнениями для случая несжимаемой жидкости. Приведено решение новой задачи о течении жидкости в плоском канале с проницаемыми стенками с использованием трех моделей: закона Дарси для несжимаемой и газированной жидкости, а также газированной жидкости при учете эффективной вязкости. Установлено, что при одном и том же перепаде давления максимальный расход соответствует закону Дарси. Сжимаемость приводит к его уменьшению, а одновременный учет сжимаемости и эффективной вязкости дает минимальные значения расхода. Учет эффективной вязкости и газированности жидкости существенно влияет на параметры потока.

Список
литературы
1.  Schwartz С.E., Smith J.M. Flow distribution in packed beds // Ind. Eng. Chem. 1953. V. 45. № 6. P. 1209-1218.
2.  Sato K, Akehata T. Flow distribution in packed beds // Chem. Eng. 1958. V. 22. № 7. P. 430-436.
3.  Попов Е.К., Смирнова Е.В., Абаев Г.М., Штерн П.Г. и др. Вопросы исследования реакторов с неподвижным слоем катализатора // Аэродинамика химических реакторов. 1976. С. 65-70.
4.  Кириллов В.А., Кузьмин В.А., Пьяное В.И., Ханаев В.М. О профиле скорости в неподвижном зернистом слое // ДАН СССР. 1979. Т. 245. № 1. С. 159-162.
5.  Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1984. 163 с.
6.  Вайсман A.M., Гольдштик М.А. Динамическая модель движения жидкости в пористой среде // Изв. АН СССР. МЖГ. 1978. № 6. С. 89-95.
7.  Григорян С.С., Дао Мин Нгок. Гидродинамические проблемы химических технологий. М.: Изд-во МГУ, 1979. 161 с.
8.  Brinkman H.C. A calculation of the viscosity and the sedimentation constant for solutions of large chain molecules taking into account the hampered flow of the solvent through these molecules // Physica. 1947. V. 13. № 8. P. 447-448.
9.  Brinkman H.C. Problems of fluid flow through swarms of particles and through macromolecules in solution // Research (London). 1949. V. 2. P. 190-194.
10.  Brenner H. Rheology of two-phase systems // Ann. Rev. Fluid Mech. 1970. V. 2. P. 137-176 = Бреннер Г. Реология двухфазных систем // Реология суспензий. М.: Мир. 1975. С. 11-67.
11.  Басниев К.С., Дмитриев П.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика. Под ред. Григоряна С.С. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. 544 с.
12.  Жуковский Н.Е. Теоретическое исследование о движении подпочвенных вод // Журн. Русс. физ.-хим. общ. 1889. Т. 21. № 1; Собр. соч. М.: Гостехиздат, 1949. Т. 3. С. 184-206.
13.  Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: Гостехиздат, 1947. 244 с.
14.  Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
15.  Shirko I.V. Viscous properties of hydrodynamic flow in porous media // Proc. 4th National Congr. / Theoret. Appl. Mechanics. 1981. Varna, Bulgaria. V. 6. P. 912-917.
16.  Shirko I.V., Parfus V.O. Flow distribution in nonhomogenious anisotropic packed beds // Proc. 2nd BIOT Conf. Poromechanics. 2002. Grenoble, France. P. 539-545.
17.  Ширко И.В., Парфус В.О. Вязкие свойства течений несжимаемой жидкости в анизотропной и неоднородной гранулированной среде // Теорет. основы хим. технологии. 2004. № 6. С. 630-642.
18.  Shirko I.V., Sobakin S.V. Flow optimization in nonhomogeneous anisotropic granular medium // Proc. BIOT 2nd Conf. Poromechanics. 2002. Grenoble, France. P. 547-548.
19.  Shirko I.V., Neginsky M.Yu. Numerical investigation of hydrodynamic flow pattern in porous media // Proc. XX JAHR Congr. Subject C, VIV Moscow. 1983. P. 537-548.
20.  Гаврилов А.В. Влияние газированности жидкости на фильтрацию в пористом канале // Тр. 50-й науч. конф. МФТИ. 2007. Ч. 3. Т. 2. С. 63-66.
Поступила
в редакцию
22 сентября 2008
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15002516
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100