Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Береславский Э.Н. Об учете инфильтрации или испарения со свободной поверхности методом круговых многоугольников // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 2. С. 239-251.
Год 2010 Том 74 Выпуск 2 Страницы 239-251
Название
статьи
Об учете инфильтрации или испарения со свободной поверхности методом круговых многоугольников
Автор(ы) Береславский Э.Н. (Санкт-Петербург, eduber@mail.ru)
Коды статьи УДК 532.546
Аннотация

Для интегрирования уравнений класса Фукса, которые возникают при решении широкого круга задач плоской установившейся фильтрации с помощью метода П.Я. Полубариновой-Кочиной, который основан на применении аналитической теории линейных дифференциальных уравнений, предлагается использовать методику, разработанную для многоугольников в полярных сетках. Показано, что для большого класса пятиугольников в областях комплексной скорости потоков, которые весьма характерны для задач фильтрации при наличии инфильтрации или испарения со свободной поверхности, решение проблемы определения неизвестных параметров, появляющихся при конформном отображении, можно довести до конца. При этом отображение осуществляется в замкнутой форме через элементарные функции и является простым и удобным для последующего приложения. Полученные результаты применяются для решения задачи о фильтрации из канала при учете капиллярности грунта и при наличии испарения со свободной поверхности. Приводятся результаты численных расчетов и дается гидродинамический анализ влияния основных физических параметров модели на размеры зоны насыщения.

Список
литературы
1.  Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Гостехиздат, 1952. 676 с; 2-е изд. М.: Наука, 1977. 664 с.
2.  Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917-1967). М.: Наука, 1969. 545 с.
3.  Михайлов Г.К., Николаевский В.Н. Движение жидкостей и газов в пористых средах // Механика в СССР за 50 лет. М.: Наука, 1970. Т. 2. С. 585-648.
4.  Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.; Л.: Гостехиздат, 1950. 436 с.
5.  Koppenfels W., Slallman F. Praxis der konformen Abbildung. Berlin etc.: Springer, 1959 = Коппенфельс В., Шталъман Ф. Практика конформных отображений. М.: ИЛ, Изд-во иностр. лит., 1963. 406 с.
6.  Чибрикова Л.И. О применении краевой задачи Римана при построении интегральных представлений некоторых решений уравнений класса Фукса // Теория функций комплексного переменного и краевые задачи. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1983. С. 160-172.
7.  Цицкишвили А.Р. О конформном отображении полуплоскости на круговые многоугольники // Докл. АН СССР. 1973. Т. 211. № 2. С. 300-303.
8.  Береславский Э.Н. О конформном отображении на верхнюю полуплоскость круговых многоугольников с разрезами // Сиб. мат. ж. 1981. Т. 22. № 3. С. 204-207.
9.  Береславский Э.Н., Кочина П.Я. О некоторых уравнениях класса Фукса в гидро- и аэромеханике // Изв. РАН. МЖГ. 1992. № 5. С. 3-7.
10.  Береславский Э.Н., Кочина П.Я. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, встречающихся в некоторых задачах механики жидкостей и газов // Изв. РАН. МЖГ. 1997. № 5. С. 9-17.
11.  Кочина П.Я., Береславский Э.Н., Кочина Н.Н. Аналитическая теория линейных дифференциальных уравнений класса Фукса и некоторые задачи подземной гидромеханики. Ч. 1. Препринт №567. М.: Ин-т проблем механики РАН, 1996. 122 с.
12.  Береславский Э.Н. Об одном случае конформного отображения круговых четырехугольников посредством элементарных функций // Укр. мат. ж. 1985. Т. 37. № 3. С. 356-357.
13.  Береславский Э.Н. Об интегрировании в замкнутой форме одного класса фуксовых уравнений и его приложении // Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25. № 6. С. 1048-1049.
14.  Береславский Э.Н. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, связанных с конформным отображением круговых многоугольников в полярных сетках // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33. № 3. С. 296-301.
15.  Веригин Н.Н. Фильтрация воды из оросителя ирригационной системы // Докл. АН СССР. 1949. Т. 66. №4. С. 589-592.
16.  Веригин Н.Н. Некоторые случаи подъема грунтовых вод при общей и местной усиленной инфильтрации // Инж. сб. 1950. Т. 7. С. 21-34.
17.  Береславский Э.Н, Панасенко Л.А. Об определении размеров зоны насыщения при фильтрации из канала с малой глубиной воды // ПМТФ. 1981. № 5. С. 92-94.
Поступила
в редакцию
15 июня 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=13105837
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100